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【判断题】

用拉格朗日乘子法在抛物线上求一点使它到原点的距离最近，可构造拉格朗日函数为.

A.
正确
B.
错误
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题目标签：拉格朗日函数拉格朗日乘子法抛物线
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】已知抛物线C：y2=x，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为（　　） A．2 B．4 C．2或4 D．P点不存在
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【简答题】如图,抛物线E:y 2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N. (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|; (2)若|AF| 2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.
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【简答题】一轻杆长为2l，一端光滑铰链于固定点O，另一端点及中点分别焊接有质量为m′和m的小球。杆可在铅直平面内绕固定点摆动。写出此力学系统的拉格朗日函数，并求出其作微小摆动时的周期。
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【判断题】由问题的实际意义，如果函数存在条件极值，而如果拉格朗日函数只有唯一一个稳定点，则该点必为所求函数的极值点
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知抛物线y 2 =2 p x（ p >0）的焦点为F，直线L：2 p x+3y= p 2 － 。 ⑴当p为何值时，焦点F到直线L的距离最大； ⑵在第⑴题下，又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。
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【简答题】抛物线y=2x 2 -4x+9的对称轴是直线______．
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【简答题】设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动，写出它的拉格朗日函数，并判断它是否有能量积分和循环积分。
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【判断题】拉格朗日函数必须写成动能与势能相减的形式。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（ ）。
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【单选题】已知a＞b＞0，椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 ，双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 和抛物线ax 2 +by=0的离心率分别为e 1 ，e 2 和e 3 ，则下列关系不正确的是（　　）
A.
e 1 2 +e 2 2 ＜2e 3 2
B.
e 1 e 2 ＜e 3
C.
e 1 e 2 ＞e 3
D.
e 2 2 -e 1 2 ＞2e 3 2
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