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"抛物线"相关考试题目
1.
设抛物线y2=4x上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
2.
抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有______个．
3.
抛物线y2=4x的准线方程是 [ ]
4.
将抛物线 按向量 平移后所得抛物线的焦点坐标为___________．
5.
过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M（m，0），（m＞0），作直线AB交抛物线于A，B两点．（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；（2）若△OAB的面积的最小值为4，求m的值．
6.
将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x﹣4）2﹣1[ ]
7.
已知抛物线C：y2=x，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为（ ） A．2 B．4 C．2或4 D．P点不存在
8.
已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5，且点M在第一象限，则M的坐标为______．
9.
直线y=kx+2交抛物线y2=8x于A，B两点，若AB的中点横坐标为2，求k的值．
10.
已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+3，则抛物线的顶点坐标为[ ]
11.
抛物线的离心率大于1。
12.
将抛物线y=(x-2)2+3 沿x轴的方向向左平移2个单位长度后的抛物线解析式为（ ）。
13.
若椭圆 过抛物线 的焦点，且与双曲线 有相同的焦点，则该椭圆的方程为： .
14.
如图,抛物线E:y 2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N. (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|; (2)若|AF| 2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.
15.
抛物线y=-4x2的焦点坐标是 [ ]
16.
抛物线 上与焦点的距离等于 的点的纵坐标是 ( )
17.
把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 [ ]
18.
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有 [ ]
19.
过三点的抛物线与直线所围成曲边梯形的面积为.
20.
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
21.
把抛物线y=-2x2平移得到y=-2（x+1）2-2，则（ ）
22.
设点A为抛物线 上一点，点B的坐标为 ，且 ，则点 的横坐标的值为（ ） A． B． C． D．
23.
已知抛物线上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为( )
24.
已知直线l 1 ：4x-3y+6 =0 和直线l 2 ：x=-1，抛物线y 2 =4x 上一动点P 到直线l 1 和直线l 2 的距离之和的最小值是（ ）。
25.
抛物线y=2（x+3）2的开口______；顶点坐标为______；对称轴是直线______；当x＞-3时，y随x的增大而______；当x=-3，y有最______值是______．
26.
若椭圆x25+16y2p2=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 ______．
27.
已知抛物线C的准线为x=-p4（p＞0），顶点在原点，抛物线C与直线l：y=x-1相交所得弦的长为32，求p的值和抛物线方程．
28.
抛物线和直线相交于两点，，则不等式的解集是（）.
29.
已知抛物线y 2 =2 p x（ p >0）的焦点为F，直线L：2 p x+3y= p 2 － 。 ⑴当p为何值时，焦点F到直线L的距离最大； ⑵在第⑴题下，又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。
30.
过抛物线 的焦点 的直线 l交抛物线C于 两点，若点 P关于 x轴对称的点为 M，则直线 QM的方程可能为 A． B． C． D．
31.
直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积．
32.
已知抛物线 经过两点 和 ，则 与 的大小关系是 ．
33.
根据下列条件确定抛物线的标准方程 (1) 关于y 轴对称且过点（-1 ，-3 ）；(2) 过点（4 ，-8 ）；(3) 焦点在x-2y-4=0 上．
34.
抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（ ）
35.
抛物线（y+1）2=4（x-2）的焦点坐标是______．
36.
抛物线y=2x 2 -4x+9的对称轴是直线______．
37.
汽车通过拱桥（桥面曲线为抛物线）时，车厢作（）。
38.
已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线 x2 a2 - y2 b2 =1的右焦点，且双曲线过点（ 3a2 p ， 2b2 p ），则该双曲线的渐近线方程为 ______
39.
若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=______．
40.
设 是抛物线 上由点 到点 的一段弧,则 64,结果正确还是错误?
41.
设Q为圆C：x2+y2+6x+8y+21=0上任意一点，抛物线y2=8x的准线为l．若抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+|PQ|的最小值为______．
42.
直线AB过抛物线y2=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为______．
43.
将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（ ）。
44.
如图，若a0、c<0，则抛物线 y=ax 2 +bx+c的图象大致为 [ ]
45.
过x轴上的动点A（a，0）引抛物线y=x2+1的两切线AP，AQ．P，Q为切点．（I）求切线AP，AQ的方程；（Ⅱ）求证直线PQ过定点；（III）若a≠0，试求S△APQ|OA|的最小值．
46.
将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为[ ]
47.
已知a＞b＞0，椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 ，双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 和抛物线ax 2 +by=0的离心率分别为e 1 ，e 2 和e 3 ，则下列关系不正确的是（ ）
48.
已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1（ ）y2（填“>”，“<”或“=”）。
49.
已知点（-2，y1），（-5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y=2x2-8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（ ）
50.
抛物线上的点到直线距离最短的坐标（ ）。
