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【简答题】
已知抛物线C:y2=
x,F为抛物线C的焦点,O为坐标原点,则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为( ) A.2 B.4 C.2或4 D.P点不存在
题目标签:
等腰直角三角形
抛物线
直角三角形
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抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)题库
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【简答题】已知抛物线C:y2=x,F为抛物线C的焦点,O为坐标原点,则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为( ) A.2 B.4 C.2或4 D.P点不存在
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【单选题】等腰直角三角形的一个底角是内角和的[ ]
A.
B.
C.
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【简答题】若ab=23,则a-bb=______;若∠A是等腰直角三角形的锐角,则tanA=______.
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【简答题】如图,抛物线E:y 2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N. (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|; (2)若|AF| 2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.
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【简答题】等腰直角三角形的一条直角边是3厘米,它的面积是4.5平方厘米.______(判断对错)
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【单选题】下列三角形中,是直角三角形的是[ ]
A.
三角形的三边满足关系a+b=c
B.
三角形的三边比为1∶2∶3
C.
三角形的一边等于另一边的一半
D.
三角形的三边为9,40,41
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【单选题】圆锥的轴截面是等腰直角三角形,且圆锥的底面积为10,则它的侧面积为( )
A.
10
B.
10 π
C.
5
D.
5 π
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【判断题】等腰直角三角形一条直角边是8cm,它的面积是32cm2。[ ]
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知抛物线y 2 =2 p x( p >0)的焦点为F,直线L:2 p x+3y= p 2 - 。 ⑴当p为何值时,焦点F到直线L的距离最大; ⑵在第⑴题下,又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。
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【判断题】直角棱镜是指垂直于棱镜的棱线所作的横断面均为等腰直角三角形。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】等腰直角三角形斜边为10,则它的直角边为
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【简答题】已知k∈Z,AB=(k,1),AC=(2,4),若|AB|≤10,若△ABC是直角三角形,则k=______.
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【简答题】抛物线y=2x 2 -4x+9的对称轴是直线______.
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【简答题】如图(1)是某种台灯的示意图,灯柱BC固定垂直于桌面,AB是转轴,可以绕着点B按顺时针方向转动,AB=10cm,BC=20cm,圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形,∠PAQ=90°,且PQ∥AB.转动前,点如图(1)是某种台灯的示意图,灯柱BC固定垂直于桌面,AB是转轴,可以绕着点B按顺时针方向转动,AB=10cm,BC=20cm,圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形,∠PAQ=90...
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【单选题】在中,“”是 “是直角三角形”的()
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
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【简答题】将抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得抛物线的解析式为( )。
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【简答题】已知△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,且AB=a+b,AC=a-b,若a=(sinθ,cosθ)(θ∈R),则△ABC的面积为______.
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【简答题】已知K∈Z,AB=(k,1),AC=(2,4),若|AB|≤10,则△ABC是直角三角形的概率是多少?
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【单选题】已知a>b>0,椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 ,双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 和抛物线ax 2 +by=0的离心率分别为e 1 ,e 2 和e 3 ,则下列关系不正确的是( )
A.
e 1 2 +e 2 2 <2e 3 2
B.
e 1 e 2 <e 3
C.
e 1 e 2 >e 3
D.
e 2 2 -e 1 2 >2e 3 2
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【简答题】如图,△ABC为等腰直角三角形,若AD=13AC,CE=13BC,则∠1和∠2的大小关系是( )如图,△ABC为等腰直角三角形,若AD=13AC,CE=13BC,则∠1和∠2的大小关系是( )A.∠1>∠2B.∠1<∠2C.∠1=∠2D.无法确定
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A.
B.
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A.
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B.
三角形的三边比为1∶2∶3
C.
三角形的一边等于另一边的一半
D.
三角形的三边为9,40,41
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A.
10
B.
10 π
C.
5
D.
5 π
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
充分不必要条件
B.
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C.
充分必要条件
D.
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A.
e 1 2 +e 2 2 <2e 3 2
B.
e 1 e 2 <e 3
C.
e 1 e 2 >e 3
D.
e 2 2 -e 1 2 >2e 3 2
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【简答题】如图,△ABC为等腰直角三角形,若AD=13AC,CE=13BC,则∠1和∠2的大小关系是( )如图,△ABC为等腰直角三角形,若AD=13AC,CE=13BC,则∠1和∠2的大小关系是( )A.∠1>∠2B.∠1<∠2C.∠1=∠2D.无法确定
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