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【简答题】

考察非线性方程：2x+x-4=0在区间（1，2）内的根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）。

证明对于任意初值点x0∈（1，2）迭代格式：，对应迭代序列；收敛。

题目标签：线性方程迭代序列非线性方程
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】证明：方程f(x)=x3-2x-3=0在区间[1，2]内有惟一的实根x*．问：是否能肯定对任意的初始值x0∈[1，2]，牛顿迭代序列{xk}都收敛于x*?
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【简答题】迭代法【图片】 收敛于【图片】 ，此迭代序列是 阶收敛的.
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【单选题】若 是齐次线性方程 的两个特解, ( )。
A.
是方程的通解；
B.
是方程的解；
C.
不是方程的解；
D.
不一定是方程的解。
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【简答题】指出微分方程 是线性还是非线性方程,并指出微分方程的阶数.
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【单选题】指出方程 阶数及是否为线性方程。
A.
一阶，线性
B.
一阶，非线性
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【判断题】在迭代函数【图片】连续的条件下，如果迭代序列收敛，则它一定收敛于方程【图片】的不动点。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】如果求解非线性方程的牛顿迭法收敛,那么收敛阶数不低于 2 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】牛顿迭代法的数学原理就是利用泰勒展开公式将非线性方程线性化 () .
A.
正确
B.
错误
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【单选题】关于，初值所产生的迭代序列的收敛性, 下面哪个是正确的？
A.
循环
B.
不确定
C.
收敛
D.
混沌
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【单选题】设 , ,则求解非线性方程 的局部收敛的牛顿迭代法至少是( )收敛的。
A.
1阶
B.
2阶
C.
3阶
D.
4阶
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