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"迭代序列"相关考试题目
1.
设a∈(0，1)，考虑方程f(x)=x+x1+α=0，证明求解该方程的牛顿法产生的迭代序列()是收敛的．求β使得
2.
试说明：Picard迭代序列中的第一项y0（x）可以取为定义J=[x0-α，x0+α]，D=[y0-b，y0+b]上且满足初值条件y（x0）=y0的任一连续且导数有界的函数
3.
归一化可增加迭代序列的收敛性。
4.
若｛xk｝是方程f(x)=0由牛顿法产生的迭代序列，收敛到x*,若f`(x*)=0，f"(x*)≠0,则存在常数p和c，使误差ek=xk-x*的比例，其中（）。
5.
如果迭代函数存在不动点，则迭代序列一定收敛。
6.
证明：方程f(x)=x3-2x-3=0在区间[1，2]内有惟一的实根x*．问：是否能肯定对任意的初始值x0∈[1，2]，牛顿迭代序列{xk}都收敛于x*?
7.
对迭代矩阵A=,和随机初值，产生迭代序列，观察数列.该数列的极限情况为（ ）。
8.
题目：修正的带误差的Mann迭代和修正的带误差的Ishikawa迭代序列收敛的等价性
9.
在迭代函数【图片】连续的条件下，如果迭代序列收敛，则它一定收敛于方程【图片】的（）
10.
数据挖掘过程由( )、( )、( )、( )、( )五个步骤的迭代序列组成
11.
对迭代矩阵A=【图片】,和随机初值，产生迭代序列【图片】，观察数列【图片】.该数列的极限情况为（ ）。
12.
数据中的知识发现由以下步骤迭代序列组成是数据清理、数据集成、数据选择和（）。
13.
设函数f(x)连续，g(x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组 试求初值问题 的Picard迭代序列，并通试求初值问题 的Picard迭代序列，并通过求迭代序列的极限求出初值问题的解．
14.
已知初始向量和迭代矩阵（可对角化），求迭代序列的通项一般要用Matlab的________命令
15.
求下列方程的实根：(1)x2-3x+2ex=0;(2)x3+2x2+10x-20=0．要求：(1)设计一种不动点迭代法，要使迭代序列收敛，然后再用斯特芬森加速迭代，计算到|xk-xk-1|＜10-8为止．(2)用牛顿迭代，同样计算到|xk-xk-1|＜10-8，输出迭代初值及各次迭代值和迭代次数k，比较方法的优劣
16.
迭代法【图片】 收敛于【图片】 ，此迭代序列是 阶收敛的.
17.
考察非线性方程：2x+x-4=0在区间（1，2）内的根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）。 证明对于任意初值点x0∈（1，2）迭代格式：，对应迭代序列；收敛。
18.
对线性迭代过程进行归一化，其主要目的是使迭代序列分量满足绝对值最大值不超过1。
19.
给定迭代矩阵A，当初始向量随机取值时，迭代序列的散点分布趋势是近似呈直线分布 。
20.
给定迭代矩阵A和初始向量【图片】,产生迭代序列【图片】。如果【图片】收敛，只能收敛到矩阵A特征值为1所对应的特征向量。
21.
迭代序列是否收敛和收敛的快慢，同迭代函数有关。（ ）
22.
对线性迭代过程进行归一化，其主要目的是使迭代序列分量满足
23.
对于任意的x(1)及f，由格式(2.3)产生的迭代序列{x(k)}收敛于x*的充要条件是ρ(B)＜1．
24.
迭代序列收敛的必要条件是（）
25.
在迭代函数【图片】连续的条件下，如果迭代序列收敛，则它一定收敛于方程【图片】的不动点。
26.
对于分式线性函数产生的迭代序列的收敛速度与初始值的选取有很大的关系。
27.
线性映射迭代中，只要初始向量选择恰当的话，向量所产生的迭代序列就会存在极限。
28.
什么是不动点迭代法?φ(x)满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于φ(x)的不动点?
29.
函数f(x)迭代产生的迭代序列收敛的充分条件是什么？迭代函数在（a,b）上连续可导存在常数L使得【图片】对任意的【图片】
30.
设g：可微且存在常数α＜1使|g'(x)|≤α．证明迭代序列是收敛的，其中x0∈，xn=g(xn-1)．
31.
可以从二维迭代散点图中判断迭代序列是否收敛。
32.
在用迭代法求方程根的时对迭代序列是否收敛没有要求。
33.
设f：[a，b]→在[a，b]上具有二阶连续导数，是f(x)在(a，b),内的重数为1的孤立零点．证明生成迭代序列的映射在的某邻域内为压缩映射，其中x0∈(a，b)，xn=xn-1-f(xn-1)/f'(xn-1)．
34.
产生函数迭代序列的要素有迭代函数和初值。
35.
下列对混沌序列描述错误的是【 】。 a. 混沌序列是一个伪随机序列。 b. 混沌序列是一种迭代序列。 c. 混沌序列对初值非常敏感。 d. 混沌序列是一种纯随机序列。
36.
(牛顿迭代法的收敛性)若f(x)在[a，b]上满足条件①f(a)f(b)＜0，②f'(x)，f"(x)连续且不变号(恒为正或恒为负)，③取x0∈[a，b]使得f(x0)f"(x0)＞0(图2.7)，则有(1)方程f(x)=0在[a，b]内有唯一根x*；(2)由初值x0按，k=0，1，2，…(2.30)求得的序列收敛于x*；(3)迭代序列具有二阶收敛性．
37.
已知初始向量和迭代矩阵（可对角化），求迭代序列的通项一般要用Matlab的命令是：[P,D]=eig(A)
38.
什么是不动点迭代法?φ(x)满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于φ(x)的不动点?
39.
关于迭代序列的收敛性，下面哪些说法是正确的？
40.
函数f(x)迭代产生的迭代序列收敛的充分条件是什么？迭代函数在（a,b）上连续可导存在常数L使得对任意的
41.
设【图片】为n维向量，M为【图片】矩阵，则迭代序列【图片】收敛的充要条件是：
42.
用乘幂法计算矩阵主特征值，若矩阵有两个主特征，判断这两个特征值是相同的还是互为相反数，根据是算出的迭代序列比值 （符号交替变化/数值交替变化）。
43.
证明：Picard迭代序列中第k项y=φk（x）与真解y=φ（x）的误差估计式，，其中N是Lipschitz常数，M是|f（x，y）|在R：|x-x0|≤a，|y-y0|≤b上的上界
44.
当迭代次数充分大时，迭代序列有哪些可能出现的情况？
45.
设x（t）=φ（t）是初值问题在区间[t0-h，t0+h]上的连续解，其中f（t，x）在矩形区域R={（t，x）∈R2：|t-t0|≤a，|x-x0|≤b}上连续，在R上关于x满足Lipschitz条件，Lipschitz常数为L，h=min{a，b/M}，M=max{|f（t，x）|：（t，x）∈R}，设φn（t）是Picard迭代序列中第n次迭代得到的函数，证明有如下的误差估计：
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给定迭代矩阵A，当初始向量随机取值时，迭代序列的散点分布趋势是_______
47.
对logistic映射, 取时，通过观察其Feigenbaum图，可知迭代序列
48.
对于某个函数，迭代次数足够大之后产生的迭代序列为0.4, 0.8, 0.4, 08, 0.4, 0.8…，可知迭代序列（）
49.
对于某个函数，迭代次数足够大之后产生的迭代序列为0.4, 0.8, 0.6, 0.4, 0.8, 0.6…，可知迭代序列周期性重复, 周期为
50.
对于分式线性函数【图片】产生的迭代序列的收敛速度与初始值的选取有很大的关系。
