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【简答题】
设e
1
,e
2
,...e
n
为内积空间X中规范正交系,证明:X到span{e
1
,e
2
,...,e
n
}的投影算子P为
题目标签:
规范正交系
内积空间
投影算子
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥
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【多选题】内积空间一定是( ).
A.
线性空间
B.
赋范空间
C.
距离空间
D.
N维欧氏空间
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【简答题】内积空间 中的向量 线性无关的充要条件是Gram矩阵
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【简答题】证明:内积空间X中两个向量x,y垂直的充要条件是:对一切数α,成立||x+αy||≥||x||。
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【单选题】设M是内积空间H的子集,则以下选项中错误的是( ).
A.
B.
C.
D.
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【判断题】内积空间的正交基一定是正交系,反之不成立.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】任意一个内积空间都可以定义范数使之成为赋范线性空间。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设x,y,z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式:t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2,其中u=ty+(1-t)z,。由此推出
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【简答题】设X是一个内积空间,(.,.)为内积, 是x的一个n空间.f∈x, 对 ,1≤i,j≤n,b i =(f, ),1≤i≤n,矩阵A=[a ij ],b=(b 1 ,b 2 ,…,b n ) T . 1)证明:线性方程组Ax=b存在唯一解; 2)如果P满足‖f-p‖= ‖f-q‖证明:c 1 ,c 2 ,…,c n 是线性方程组Ax=b的解.
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【简答题】设是内积空间,则x⊥y的充分必要条件是对任何数α有‖x+αy‖≥‖x-αy‖
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