下载APP

【简答题】

正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于

题目标签：二面角面对角线正方形

举报

相关题库：点到直线、平面的距离题库

参考答案：

参考解析：

刷刷题刷刷变学霸

举一反三

【简答题】已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：①各侧面和底面所成的二面角相等；②点O到各侧面的距离相等；③侧棱PA=PB=PC=PD；④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

查看完整题目与答案

【简答题】(本小题满分12分) 如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ ABC=60 . (1)证明：；（2）求二面角 A— — B的余弦值。

查看完整题目与答案

【单选题】二面角是指( )

A.

两个平面所组成的角

B.

经过同一条直线出发的两个半平面所组成的图形

C.

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形

D.

两个平面所夹的不大于90°的角

查看完整题目与答案

【单选题】如下图所示，在单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（）

A.

2

B.

C.

2+

D.

查看完整题目与答案

【单选题】如图，在直角三角形中（∠＝90o）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则的值为

A.

5

B.

6

C.

7

D.

12

查看完整题目与答案

【单选题】如图，四边形ABCD是菱形，四边形ACEF是正方形，若AC=2，∠B=60°，则图中阴影部分的面积是 [ ]

A.

B.

C.

3

D.

2

查看完整题目与答案

【简答题】（12分）如图所示，已知三棱柱ABC- 的底面边长均为2，侧棱的长为2且与底面ABC所成角为，且侧面垂直于底面ABC．（1）求二面角的正切值的大小；（2）若其余条件不变，只改变侧棱的长度，当侧棱的长度为多长时，可使面和底面垂直．

查看完整题目与答案

【单选题】在矩形中，是的中点，沿将折起，使二面角为60°，则四棱锥的体积是

A.

B.

C.

D.

查看完整题目与答案

【单选题】在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是 ( )

A.

4条

B.

6条

C.

8条

D.

10条

查看完整题目与答案

【简答题】如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°。（1）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积；（2）若二面角C-AB-D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值。

查看完整题目与答案

【简答题】将边长为a的正边形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于（）。

查看完整题目与答案

【简答题】每边长20厘米、厚度为1厘米、经平面磨光的正方形大理石块（）

查看完整题目与答案

【简答题】已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE，则∠AED的度数是（）。

查看完整题目与答案

【单选题】如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )

A.

B.

16

C.

8

D.

4

查看完整题目与答案

【简答题】(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。（1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA 面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；（3）求点D到面S EC的距离。

查看完整题目与答案

【单选题】类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是 ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角相等；②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任两条棱的夹角相等；④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等。 [ ]

A.

①④

B.

①②

C.

①②③

D.

③

查看完整题目与答案

【简答题】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C、BB1A1A为全等的矩形，并且AB=1，BB1=2，AB⊥侧面BB1C1C，D为棱C1C上异于C、C1的一点，且DB⊥DA1．（1）求证：B1D⊥平面ABD；（2）求二面角A﹣DB1﹣A1的余弦值．

查看完整题目与答案

【判断题】焦距长度大于像平面对角线的镜头，称为长焦距镜头

A.

正确

B.

错误

查看完整题目与答案

【简答题】已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2 2 ，求直线PA与底面ABCD所成角．

查看完整题目与答案

【单选题】如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

查看完整题目与答案

相关题目：

【简答题】已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：①各侧面和底面所成的二面角相等；②点O到各侧面的距离相等；③侧棱PA=PB=PC=PD；④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

查看完整题目与答案

【简答题】(本小题满分12分) 如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ ABC=60 . (1)证明：；（2）求二面角 A— — B的余弦值。

查看完整题目与答案

【单选题】二面角是指( )

A.

两个平面所组成的角

B.

经过同一条直线出发的两个半平面所组成的图形

C.

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形

D.

两个平面所夹的不大于90°的角

查看完整题目与答案

【单选题】如下图所示，在单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（）

A.

2

B.

C.

2+

D.

查看完整题目与答案

【单选题】如图，在直角三角形中（∠＝90o）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则的值为

A.

5

B.

6

C.

7

D.

12

查看完整题目与答案

【单选题】如图，四边形ABCD是菱形，四边形ACEF是正方形，若AC=2，∠B=60°，则图中阴影部分的面积是 [ ]

A.

B.

C.

3

D.

2

查看完整题目与答案

【简答题】（12分）如图所示，已知三棱柱ABC- 的底面边长均为2，侧棱的长为2且与底面ABC所成角为，且侧面垂直于底面ABC．（1）求二面角的正切值的大小；（2）若其余条件不变，只改变侧棱的长度，当侧棱的长度为多长时，可使面和底面垂直．

查看完整题目与答案

【单选题】在矩形中，是的中点，沿将折起，使二面角为60°，则四棱锥的体积是

A.

B.

C.

D.

查看完整题目与答案

【单选题】在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是 ( )

A.

4条

B.

6条

C.

8条

D.

10条

查看完整题目与答案

【简答题】如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°。（1）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积；（2）若二面角C-AB-D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值。

查看完整题目与答案

【简答题】将边长为a的正边形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于（）。

查看完整题目与答案

【简答题】每边长20厘米、厚度为1厘米、经平面磨光的正方形大理石块（）

查看完整题目与答案

【简答题】已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE，则∠AED的度数是（）。

查看完整题目与答案

【单选题】如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )

A.

B.

16

C.

8

D.

4

查看完整题目与答案

【简答题】(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。（1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA 面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；（3）求点D到面S EC的距离。

查看完整题目与答案

【单选题】类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是 ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角相等；②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任两条棱的夹角相等；④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等。 [ ]

A.

①④

B.

①②

C.

①②③

D.

③

查看完整题目与答案

【简答题】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C、BB1A1A为全等的矩形，并且AB=1，BB1=2，AB⊥侧面BB1C1C，D为棱C1C上异于C、C1的一点，且DB⊥DA1．（1）求证：B1D⊥平面ABD；（2）求二面角A﹣DB1﹣A1的余弦值．

查看完整题目与答案

【判断题】焦距长度大于像平面对角线的镜头，称为长焦距镜头

A.

正确

B.

错误

查看完整题目与答案

【简答题】已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2 2 ，求直线PA与底面ABCD所成角．

查看完整题目与答案

【单选题】如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

查看完整题目与答案