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【简答题】

均质杆长为l，质量为m，A端用刚性系数为k的弹簧连接，可沿铅直方向运动。同时杆AB还可绕A点在铅垂面内摆动，如图所示。试用拉格朗日方程导出杆的运动微分方程。

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题目标签：刚性系数拉格朗日方程微分方程
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【多选题】拉格朗日方程相对牛顿动力学方程有哪些主要差别?
A.
拉格朗日动力学方程取较简洁的形式
B.
牛顿方程是从物理受力角度推出其动力学方程
C.
拉格朗日方程是从能量角度来写动力学方程
D.
牛顿方程是从能量角度来写动力学方程
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【简答题】下面各微分方程中为一阶段线性方程的是（）。
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【判断题】在建立拉格朗日方程的时候，必须考虑约束反力。
A.
对
B.
错
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【简答题】质最为M、半径为a的薄球壳,其外表面是完全粗糙的,内表面则完全光滑，放在粗糙水平桌M，在球壳内放一质量为m、长为2asina的均质棒。设此系统由静止开始运动,且在开始的瞬间,棒在通过球心的竖直平面内，两端郁与球壳相接触,并与水平线成β角，试用拉格朗日方程证明在以后的运动中，此棒与水平线所夹的角θ满足关系
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【简答题】图示系统中，已知轮C质量为M，半径为R，物A质量为M，弹簧刚度为k。试用拉格朗日方程建立物A沿铅垂方向的振动方程。并求其自振的圆频率。
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【简答题】微分方程y-6y＋9y=0的通解为_________．
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【单选题】下列微分方程的通解为（）
A.
B.
C.
D.
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【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】微分方程y"=2的通解为______．
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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）-xT′n（x）+n2Tn（x）=0.
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