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【单选题】

令 为6阶循环群, 那么G的自同构群的元素个数为( ).

A.
2
B.
6
C.
12
D.
36
题目标签：同构群自同构群循环群
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】假定G是无限阶的循环群，是任何循环群。证明G与同态。
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【判断题】Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若G是一个15阶循环群,则G有8个生成元。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】假定G是循环群，并且G与同态。证明也是循环群。
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【判断题】阶数小于等于7的循环群的自同构群都是循环群. ( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【判断题】循环群必是交换群
A.
正确
B.
错误
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【判断题】循环群的子群不一定是循环群。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】质数阶群一定是循环群
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【简答题】循环群〈I，+〉的所有生成元为（）
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【简答题】设 是一个 6 阶循环群,则 有 个生成元,有 个子群。
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【简答题】证明：若G是一个无中心群，则其自同构群AutG也是一个无中心群.
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【判断题】G= 是7阶循环群，1,5是G的生成元
A.
正确
B.
错误
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【判断题】如果群 的子群 是循环群,那么 也是循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明阶是素数的群必定是循环群．
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【判断题】循环群的商群也是循环群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G=〈a〉是15阶循环群。求出G的所有生成元。
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【简答题】设(G，*)是n阶群，如果(G，*)不是循环群，证明(G，*)必有非平凡子群。
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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