logo - 刷刷题
下载APP
【简答题】

设Zp（α，β）是Zp的扩域，且α，β在Zp上代数无关，F=Zp（αp，βp）．试证：[Zp（α，β）：F]=p2

举报
题目标签：扩域代数无关上代数
参考答案：
参考解析：
.
刷刷题刷刷变学霸
举一反三

【简答题】设E是域F的一个扩域，而M与N是扩域E的两个子集．证明： F(M∪N)=F(M)
查看完整题目与答案

【简答题】设Zp（α，β）是Zp的扩域，且α，β在Zp上代数无关，F=Zp（αp，βp）．试证：[Zp（α，β）：F]=p2
查看完整题目与答案

【简答题】设K，E都是域F的扩域，且F⊆E⊆K，又K是F的正规扩张，则K也是E的正规扩张．
查看完整题目与答案

【简答题】设k是域F的有限扩域，设a∈K。证明：存在0≠f（z）∈F[x]使得f（u）=0.
查看完整题目与答案

【判断题】C是R的一个扩域()。()
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设域F的特征p≠0，F（α1，α2，…，αn）是F的扩域，α1，α2，…，αn在F上代数无关，试证：F（α1，α2，…，αn）的—自同构为恒等映射
查看完整题目与答案

【单选题】若I是域F的有限扩域，E是I的有限扩域，那么()。
A.
A、(E：I)=(E：I)(I：F)
B.
B、(F：E)=(I：F)(E：I)
C.
C、(I：F)=(E：F)(F：I)
D.
D、(E：F)=(E：I)(I：F)
查看完整题目与答案

【简答题】找一个域F，使F有一个有限扩域E而E不是F的单扩域。
查看完整题目与答案

【简答题】设域F没有不可扩域。证明，F的任一代数扩域都没有不可扩域。
查看完整题目与答案

【简答题】设E是F的扩域：α，β∈E，|F（α）：F|＜∞，|F（β）：F|＜∞。证明：|F（α，β）：F|≤|F（α）：F|·|F（β）：F|。
查看完整题目与答案