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【简答题】
找一个域F，使F有一个有限扩域E而E不是F的单扩域。
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题目标签：
扩域
单扩域
参考答案：
参考解析：
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举一反三
【简答题】证明：x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q（a），其中a是x4+1的一个根.
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【简答题】证明：有理数域F上多项式x4+1的分裂域是一个单扩域F（a），其中a是x4+1的一个根。
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【简答题】设K，E都是域F的扩域，且F⊆E⊆K，又K是F的正规扩张，则K也是E的正规扩张．
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【简答题】设k是域F的有限扩域，设a∈K。证明：存在0≠f（z）∈F[x]使得f（u）=0.
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【简答题】求有理数域Q的扩域证明：x1＋1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α)，其中α是x4＋1的一个根．证明：x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α)，其中α是x4+1的一个根．
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【判断题】C是R的一个扩域()。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】令P是一个特征为素数p的域，F=P（a）是P的一个单扩域，而a是P[x]的多项式xp-a的一个根。P（a）是不是xp-a在P上的分裂域？
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【简答题】找一个域F，使F有一个有限扩域E而E不是F的单扩域。
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【简答题】问：复数i及在有理数域Q上的最小多项式各为何？又单扩域Q（i）与Q（）是否同构？
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【简答题】设E是F的扩域：α，β∈E，|F（α）：F|＜∞，|F（β）：F|＜∞。证明：|F（α，β）：F|≤|F（α）：F|·|F（β）：F|。
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