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【简答题】

已知a为常数，函数f（x）=ln（ 1+ x 2 +x）+ax． （1）若a≥0，求证：函数f（x）在其定义域内是增函数； （2）若a＜0，试求函数f（x）的单调递减区间．

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题目标签：定义域增函数单调递减
相关题库：对数函数的图象与性质题库
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】已知关于x的二次函数f（x）=ax2-6bx+4，a，b∈R满足，函数y=f（x）在[2，+∞）上是增函数的概率是[ ]
A.
B.
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【简答题】设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=ψ(t)=1-cost(0≤t≤2π)． 求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；
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【单选题】下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是
A.
y=sinx
B.
y=-log2x
C.
y=（）x
D.
y=
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【单选题】若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）
A.
f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）
B.
f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）
C.
f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）
D.
f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）
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【判断题】上述内容中，很显然β1>=β2，βn是单调递减的。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）的大小关系是______．
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【简答题】设 的定义域为 ,求复合函数 与 的定义域
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【单选题】下列函数是偶函数且在 上是增函数的是
A.
B.
C.
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【简答题】已知函数f（x）=log 2 （x+ 3 x -a）的定义域为A，值域为B． （1）当a=4时，求集合A； （2）设I=R为全集，集合M={x|y= x 2 -x+1 (a-5) x 2 +2(a-5)x-4 }，若（C I M）∪（C I B）=Φ，求实数a的取值范围．
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【简答题】求下列函数的定义域 设函数z=z(x，y)由方程yz+x 2 +z=0确定，求dz．
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