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"零向量"相关考试题目
1.
零向量: . 单位向量: .
2.
若两个非零向量 满足 ，则向量 与 的夹角为（ ）
3.
已知 a ， b 均为非零向量，满足| a |=| b |=| a + b |，求 a 与 a - b 的夹角．
4.
若a与（b-c）都是非零向量，则“a?b=a?c”是“a⊥（b-c）”的______条件．
5.
若一非零向量组中向量两两相交称该向量组为正交向量组。
6.
设a与b为非零向量,则是( )
7.
是两个非零向量，且，则与的夹角为（）
8.
a、b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为 [ ]
9.
零向量的长度不确定
10.
包含零向量的向量组一定线性相关。 （ ）
11.
已知非零向量='(x1' ,y1),='(x2' ,y2),下列条件中能推出⊥的有①·=0;②x1 x2+y1y2=0;③∣+∣=∣-∣;④2+2=(-)2；⑤x1 y2—x2y1='0;'
12.
设 是两个非零向量，且 ，则向量 与 的夹角为 ▲ ．
13.
两个非零向量 与 互相垂直,则( )
14.
设向量 a ， b 均为非零向量，（ a +2 b ）⊥ a ，（ b +2 a ）⊥ b ，则 a ， b 的夹角为（ ）
15.
已知a，b两个非零向量，满足，则向量a与b的夹角为。
16.
设a为非零向量，如果a·b=a×c或a×b=a×c，则一定有b=c成立吗?
17.
零向量是既没有大小也没有方向的量。( )
18.
特征向量不能是零向量
19.
已知a，b为非零向量，且a⊥b，则必有( )
20.
单独的一个非零向量线性相关.
21.
设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则＜a，b＞=______．
22.
含有零向量的向量组
23.
长度为0的向量都是零向量
24.
设向量组α 1 ，α 2 ，…，α n-1 为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β 1 ，β 2 正交．证明：β 1 ，β 2 线性相关．
25.
设a,b是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是
26.
零向量就是没有大小的向量
27.
设η为非零向量，A=，为方程组AX=0的解，则a=________，方程组的通解为________．
28.
零向量等于0.
29.
模为0的向量与任一非零向量平行.
30.
若非零向量 满足 // ，且 ，则 （ ）
31.
设，是两个非零向量( )
32.
两个非零向量的和仍然是一个向量。____
33.
已知非零向量a与b满足（a+b）?（2a-b）=0，则|b||a|的最小值为______．
34.
平行于向量a的单位向量 (a不为零向量)
35.
模等于零的向量叫做零向量
36.
设a、bl、c为非零向量,且两两不共线,若 (aXb)•C=0,则a、b、c共线
37.
已知，是非零向量，且，则向量的模为（ ）
38.
已知非零向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a与b的夹角为120°，则|b|=______．
39.
已知向量p=a|.a|+b|b|，其中a，b均为非零向量，则|p|的取值范围是（ ）
40.
设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则＜a，b＞=（ ）
41.
若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是( )
42.
设向量组α 1 ，α 2 ，…，α n-1 为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β 1 ， β2正交．证明：β 1 ，β 2 线性相关．
43.
， 为非零向量。“ ”是“函数 为一次函数”的（ ）
44.
两个非零向量的向量积
45.
已知 a 、 b 都是非零向量，且 a +3 b 与7 a -5 b 垂直， a -4 b 与7 a -2 b 垂直，求 a 与 b 的夹角．
46.
记ea为非零向量a的同向单位向量，证明：ea=a/|a|。
47.
若非零向量 满足 ，则
48.
零向量与任一向量平行
49.
当非零向量
50.
若非零向量a，b满足关系式｜a—b｜=｜a+b｜，则必有 ( )
