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"最小二乘估计"相关考试题目
1.
利用加权最小二乘估计得到的回归方程一定会比利用普通最小二乘估计得到的回归方程有大幅度的改进。
2.
最小二乘估计方法的本质要求是( )。
3.
动态参数最小二乘估计性质的主要结果有
4.
回归系数的最小二乘估计使其平方和最小的是( )
5.
在求解上述回归系数过程中，利用了最小二乘估计准则，这种估计的实质是使( )。
6.
当回归直线对于所有数据点的偏差（）时，将估计参数的方法称为最小二乘估计法。
7.
在正态条件下，多元线性回归模型参数的最小二乘估计和最大似然估计（ ）
8.
如果模型yt=b0+b1xt+ut存在一阶自相关，普通最小二乘估计仍具备（）。
9.
请证明：在递推最小二乘估计中Kk=Pkφk.
10.
如果模型存在一阶自相关，普通最小二乘估计仍具备（）
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普通最小二乘估计的直线具有以下特性( )
12.
随机解释变量有几种情形？分情形说明随机解释变量对最小二乘估计的影响与后果？
13.
设，其中ei(i=1，2，3)相互独立，且E(ei)=0，D(ei)=σ2，求a和b的最小二乘估计．
14.
logistic模型中参数估计的一种方法是{数值微分计算增长率，用线性最小二乘估计参数。（））
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（判断）线性间接测量Y=AX中，测得值Y的维度为n，间接测量值X的维度为t，最后可以通过求解一个n×n的线性系统获得对X的最小二乘估计
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logistic回归模型的参数估计为加权最小二乘估计
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最小二乘估计的基本思想就是使从模型中取得样本观察数据的概率最大 。
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存在异方差时,普通最小二乘估计存在的问题有
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在古典假定都满足的条件下,多元线性回归模型的最小二乘估计式是(_____ )[注:请用文字表述]
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根据最小二乘估计，我们可以得到总体回归方程。
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当一个回归问题存在异方差时,加权最小二乘估计法相对于普通最小二乘估计法来说,往往有很大幅度的改进
22.
最小二乘估计实际上是在确定一条经过所有样本点的直线的位置。
23.
在一元线性回归模型中，下列选项中不是参数的最小二乘估计为（ ）。
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若，是一元线性回归方程的回归系数的最小二乘估计，若X标准化和Y标准化后的向量为和，且一元线性回归方程为，那么下面说法正确的是___.（ ）。
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线性间接测量Y=AX中，测得值Y的维度为n，间接测量值X的维度为t，最后可以通过求解 一个【图片】的线性系统获得对X的最小二乘估计
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【名词解释】回归参数最小二乘估计
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最小二乘估计是因变量的线性组合.()
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在古典假定成立的条件下用普通最小二乘估计,得到的参数估计量具有( )的统计性质
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如果模型y t =b 0 +b 1xt +u t 存在一阶自相关，普通最小二乘估计仍具备（）。
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为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量?多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么?
31.
在线性回归分析中,最小二乘估计的性质有 ( ) 等。
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多元线性回归的最小二乘估计原理是指( )。
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线性回归模型的样本最小二乘估计的残差 满足 __________ 。
34.
回归方程E（Y）=β0+β1X的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价？给出证明。
35.
随机误差项是异方差时,将不能再保证最小二乘估计的方差最小。
36.
使用最小二乘估计方法得到的回归线具有的数学性质包括（）
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线性间接测量Y=AX中，测得值Y的维度为n，间接测量值X的维度为t，最后可以通过求解一个n×n的线性系统获得对X的最小二乘估计
38.
简述最小二乘估计和维纳滤波的区别，以及何时二者具有一致性，加以证明。
39.
对于多元线性回归模型，若自变量矩阵可控且满秩，误差独立同分布于正态分布，则模型参数的各自最小二乘估计的线性组合服从
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在正态误差假设下,非线性回归的最小二乘估计与最大似然估计是相同的
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多元线性回归模型中,各个参数的最小二乘估计式是随样本而变动的随机变量,服从()分布
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在一元回归模型中,假设 ,且 相互独立,则 的最小二乘估计与极大似然估计是等价的。
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什么是正规方程组?多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出惟一的参数估计的条件是什么?
44.
设有线性模型，其中εi～N（0，σ2）（i=1，2，3）且相互独立，试求： （1）β1和β2的最小二乘估计。 （2）给出β1和β2的分布并证明他们的独立性。 （3）导出检验H0：β1=β2的检验统计量。
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高斯马尔可夫（Gauss-Markov）定理的内容是：在基本假设下，最小二乘估计是（ ）
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下列情况回归方程中可能存在多重共线性的有( )。 Ⅰ.模型中所使用的自变量之间相关 Ⅱ.参数最小二乘估计值的符号和大小不符合经济理论或实际情况 Ⅲ.增加或减少解释变量后参数估计值变化明显 Ⅳ.R2值较大，但是回归系数在统计上几乎均不显著
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假设已经得到关系是Y=β0+β1X的最小二乘估计，试回答：（空格里填写“增大”“减小”“不变”“说不定”）假设给X的每个观测值都增加2，原回归的斜率会（ ），截距会（ ）；若给Y 的每个观测值都加2，则原回归的斜率会（ ），截距会（ ）
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回归系数的最小二乘估计使其平方和最小的是
49.
对于正态线性回归模型,其中误差变量服从多元正态分布,未知参数的极大似然估计是否等于其最小二乘估计？
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最小二乘估计方法的本质要求是( )。
