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【单选题】

对于多元线性回归模型，若自变量矩阵可控且满秩，误差独立同分布于正态分布，则模型参数的各自最小二乘估计的线性组合服从

A.

指数分布

B.

两点分布

C.

一维正态分布

D.

卡方分布

题目标签：独立同分布多元线性回归最小二乘估计

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【多选题】动态参数最小二乘估计性质的主要结果有

A.

渐近无偏估计

B.

强一致性收敛

C.

渐近收敛

D.

全局无偏估计

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【简答题】设随机变量X 1 ，…，X n 相互独立同分布，EX i =μ，DX i =8(i=1，2，…，n)，则概率 P{μ一4＜＜p+4}≥__________，其中

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【多选题】普通最小二乘估计的直线具有以下特性( )

A.

B.

通过样本均值点

C.

D.

E.

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【单选题】设【图片】为独立同分布的随机变量序列，【图片】服从参数为2的指数分布，则【图片】依概率收敛于( ).

A.

2

B.

0.5

C.

4

D.

0.25

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【简答题】在古典假定都满足的条件下,多元线性回归模型的最小二乘估计式是(_____ )[注:请用文字表述]

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【多选题】多元线性回归的最小二乘估计原理是指( )。

A.

残差平方和最小

B.

加权残差平方和最小

C.

使样本回归函数尽可能接近总体回归函数

D.

加权残差平方和最大

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【多选题】线性回归模型的样本最小二乘估计的残差满足 __________ 。

A.

B.

C.

D.

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【简答题】回归方程E（Y）=β0+β1X的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价？给出证明。

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【单选题】多元线性回归中的“线性”是指什么是线性的？

A.

系数

B.

自变量

C.

因变量

D.

误差

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【简答题】设U与V独立同分布，且P{U=i}=P{V=i}=1/3，i=1，2，3，又设X=max{U，V}，Y=min{U，V}，求：（X，Y）的联合概率分布。

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