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"独立同分布"相关考试题目
1.
设两个随机变量X和Y独立同分布，P(X=-1)=1/3,P(X=1)=2/3,则下列各式成立的( )
2.
设独立同分布且服从0-1分布，记，则是平稳独立增量过程（ ）
3.
设随机变量X 1 ，…，X n 相互独立同分布，EX i =μ，DX i =8(i=1，2，…，n)，则概率 P{μ一4＜ ＜p+4}≥__________，其中
4.
设随机变量X和Y独立同分布，记U＝x－Y，V＝X＋Y，则随机变量U和V必然( )．
5.
设{X k }为独立同分布的随机变量列，又知对任一 是同分布的，E(X 1 )=0，D(X 1 )=1．证明：X k ～N(0，1)，k=1，2，…．
6.
设随机变量X 1 ，X 2 ，…，X n 相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且DX i =l，i=1，…，n，则对任意ε＞0，根据切比雪夫不等式直接可得
7.
设随机变量$X_1,X_2,\cdots,X_n(n>1)$独立同分布，且其方差为$\sigma^2>0$，令$Y=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i$，则
8.
设 为独立同分布的随机变量,则按照中心极限定理,我们可以认为 近似服从正态分布。( )
9.
假设随机变量序列X1，…，Xn，…独立同分布且EXn=0，则
10.
独立同分布的随机变量序列服从中心极限定理的充分条件是，随机变量序列具有方差，且方差不为零.
11.
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
12.
设X1，X2，…，Xn独立同分布，且其方差σ2＞0．令，则( )．
13.
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X+Y，V=X-Y，则随机变量U和V不相关。
14.
设{Xn}为一独立同分布的随机变量序列,若 Xi的数学期望存在,则{Xn}服从大数定律?( )
15.
设随机变量 相互独立, , 当 再满足以下( )条件时 则根据独立同分布的中心极限定理,当n充分大时, 近似服从正态分布
16.
设X1,X2,…Xn独立同分布，且都服从N(μ,，则的分布为（ ）
17.
设随机变量X与Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与Y
18.
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}的分布函数为（）
19.
设【图片】为独立同分布的随机变量序列，【图片】服从参数为2的指数分布，则【图片】依概率收敛于( ).
20.
设随机变量X，Y独立同分布，P(x=-1)=P(x-1)=1／2，则( )
21.
设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量，且都服从N(0，σ2)，试证：
22.
设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，…，100，则由中心极限定理得P{}近似于
23.
设随机变量X与Y独立同分布，且密度函数为 求随机变量Z=X/Y的分布密度。
24.
设随机变量【图片】独立同分布，记【图片】，则随机变量【图片】（ ）。
25.
设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且X1的概率密度为：求Emax(X1，X2，X3，X4)．
26.
设随机变量X与Y相互独立同分布，已知P{X=k}=pq k-1 (k=1，2，3，…)，其中0＜p＜1，q=1-p，则P{X-Y}=______
27.
设X,Y独立同分布，分布律为,k=12，…，求min{X，Y}的分布律，
28.
设随机变量 独立同分布,且 ,则 在时,依概率收敛于().
29.
设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布函数数为F（x），则Z=max｛X，Y}的分布函数为
30.
设随机变量X与随机变量Y独立同分布，记，则随机变量U和V必然（ ）
31.
设随机变量独立同分布，且其方差为。令随机变量，则（ ）。
32.
设随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布且知，求证当n充分大时，近似服从正态分布，并指出其参数．设随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布且
33.
设X与Y独立同分布，P{X=1}=p，(0＜p＜1)，P{X=0}=1-p，令问p取何值时，X与Z独立(设0为偶数)?
34.
设 为独立同分布的随机变量,且共同分布为参数为1的指数分布,其算术平均为 ,若要 ,则c为(应用中心极限定理计算) ( )。
35.
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ 2 )，求：设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ 2 )，求：求X的分布律；
36.
若随机变量X和Y独立同分布,则X=Y.
37.
辛钦大数定理不要求随机变量序列的方差存在，但是要求随机变量序列独立同分布.
38.
在实际应用中，只要n较大，便可以考虑把独立同分布的随机变量之和近似当作正态变量
39.
设 是独立同分布的随机变量序列,且 , , ,则 ( )
40.
(12). 设随机变量 \( X \) 与 \( Y \) 独立同分布，记 \( U=X-Y \)，\( V=X+Y \)，则随机变量 \( U \) 与 \( V \) 必然（ ）。
41.
设随机变量X、Y独立同分布于N(0，1)，则
42.
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
43.
设随机变量X与Y独立同分布,它们取-1,1两个值的概率分别,,则=( )
44.
设总体X与Y独立同分布且X～N(0，9)，分别从X和Y中抽得样本X1，…，X9和Y1，…，Y9，求的分布．
45.
设独立同分布，下列 条件下中心极限定理一定成立
46.
设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X＋Y，则随机变量U和V必然( )
47.
若随机变量序列X1, X2 ,…,Xn ,…独立同分布，且E(Xn) = 0，则（ ）．
48.
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ 2 )，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求： E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρ UV ；
49.
设U与V独立同分布，且P{U=i}=P{V=i}=1/3，i=1，2，3，又设X=max{U，V}，Y=min{U，V}，求：（X，Y）的联合概率分布。
50.
设X，Y相互独立同分布，均服从几何分布P{X=k}=q k-1 p，k=1，2，…，求E(max(X，Y})．
