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刷刷题APP > 单射
"单射"相关考试题目
1.
设A={a，b，c，d}，B={0，1，2}，设∣A∣=m，∣B∣=n，分别说明存在单射、满射、双射函数f：A→B的条件。
2.
对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。
3.
LCM是http://img2.ph.126.net/lI1IBUSuzx98xUrpLDu62A==/2596606660175962733.png的单射。
4.
与X射线机相比，γ射线照相的优点是设备简单、射线源体积轻。
5.
以下哪些是函数?哪些是单射函数?哪些是满射函数?哪些是双射函数?写出双射函数的逆函数．(1)f：Z→N，f(x)=x2+1；(2)f：N→Q，(3)f：{1，2，3)→{a，b，c)，f=(1，b)，(2，c)，(3，a)}．
6.
试证明： f：X→Y，g：Y→X.若对任意的x∈X，均有g[f(x)]=x，则f是单射，g是满射．
7.
设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8，9，10}，以下哪个关系是从A到B的单射函数( )
8.
设E,F是有限集. 设 . 则 是双射当且仅当 是单射当且仅当 是满射。
9.
设f：A→B和g：B→C是映射，如果gf是单射，则f是单射。()
10.
下列函数是否是单射函数?是否是满射函数?是否是双射函数? x 2 =y 2， 2x+2y=y 2
11.
下列哪项是正确的? (1) f : R → R , f ( x )= - x 2 +2 x - 1 f 是单射函数 (2) f : Z + → R , f ( x )=ln x , 是单射 , 但不满射 (3) f : R → Z , f ( x )= ë x û 满射 , 单射 , (4) f : R → R , f ( x )=2 x +1 双射
12.
设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ-1(φ(A)) ，且当φ为单射时等号成立； 2)φ(φ-1(B)) ，且当φ为满射时等号成立．
13.
设 M ={ a,b,c } , M ́ ={ 1, 2,3 },若有对应法则 τ : τ ( a ) = 3,τ ( b ) = 2 ,τ ( c ) = 1 ,则 τ 为 . (映射,单射,满射,双射)
14.
设A和B是有限集，从A到B有多少不同的单射函数和不同的双射函数?
15.
试证明：f：X→Y，g：Y→X.若对任意的x∈X，均有g[f(x)]=x，则f是单射，g是满射．
16.
设f定义如下： 是不是R到R的映射?是不是单射?是不是满射?
17.
g:A->B,f:B->C函数，若g。f是双射，g是单射函数，f是满射函数。
18.
举例说明，并不是每个集合到自身的单射(一对一的映射)都是一一对应的(双射)．
19.
双射既是单射又是满射。
20.
确定f是否为从X到Y的函数，并对f：X→Y指出哪些是单射，哪些是满射，哪些是双射的。
21.
[名词解释] 单射流喷头
22.
设f：N×N→N，f（〈x，y〉）=x+y+1。说明f是否为单射、满射、双射的。
23.
设f：A→B为一单射，当A为无限集时，B是否一定为无限集？
24.
属于单射的是
25.
对下述函数f、g及集合A、B，计算f˙g、f˙g（A）和f˙g（B），并说明f˙g是否为单射或满射。 f：Z→R，f（x）=ex g：N→R，g（x）=x2 A=N，B={2k∣k∈N}
26.
单射在满足什么条件时是满射？（）
27.
设f：N→N×N，f（x）=〈x，x+1〉。说明f是否为单射和满射并说明理由。
28.
设, , 若是单射，则是单射.
29.
设f:A→B, g:B→C。若f,g都是单射,则g◦f也是单射。是对还是错?
30.
直流水枪优点是结构简单、射程远、水流冲击力大。
31.
令 , 若 是单射, 则 ( ) .
32.
下列哪一个选项是 f:N→Z 的一对一函数(单射)?
33.
单射一定是满射
34.
若f，g是单射，则复合fog必是()。
35.
设f：N×N→N，f(〈x，y〉)=x2+y2，说明f是否为单射的、满射的．计算f-1({0})，f({〈0，3〉，〈1，2〉})．
36.
属于单射的是
37.
设R是实数集,f:R→R,下列映射中是单射的是
38.
设f为从集合X到集合Y的映射，f:X->Y，其中X={1,2,3},Y={4,5,6,7}, f(1)=4, f(2)=5,f(3)=6,则f是单射。
39.
举例说明，并不是每个集合到自身的单射〔一对一的映射）都是一一对应的（双射）．
40.
确定以下各题的f是否为从A到B的函数，并对其中的函数f：A→B指出它是单射、满射或双射，如果不是，请说明理由。A，B为实数集，f（x）=x3.
41.
以下映射的合成的命题中，正确的有____个。A 单射的合成还是单射 B 满射的合成还是满射C 可逆映射的合成还是可逆映射D 线性映射的合成还是线性映射
42.
设有函数f：A→A，g：A→A，h：A→A，使得复合函数 ．试证明若h是单射函数，则f=g．
43.
单射不一定是()
44.
典型接线方式主要有单射式、双射式、（）6种。
45.
设A={1,2,3},B={1,2}.则A到B的满射有_____个;B到A的单射有______个.
46.
从3元集合A到5元集合B的单射个数为________.
47.
设，R为实数集，f是从S到T的函数，f（x）=。说明f是否为单射或满射的。
48.
设A，B为非空集合，，∣A∣=n，∣B∣=m试计算集合A到集合B的不同的单射函数有多少种？（n≤m）
49.
A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3，b4}，σ为从A到B的函数，σ={〈a1，b1〉，〈a2，b4〉，〈a3，b2〉}，说明σ是否为单射、满射和双射的．
50.
如果f是单射,那么h也一定是单射。
