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"周期函数"相关考试题目
1.
函数y=tAn2x+Cosx是一个非奇非偶的周期函数。()
2.
ξ(t)是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为2S的周期函数。在区间（-1，1）上，该自相关函数R(τ)=1-|τ|。试求ξ(t)的功率谱密度Pξ（w）。
3.
已知命题 ：函数 是最小正周期为 的周期函数，命题 ：函数 在 上单调递减，则下列命题为真命题的是（ ）
4.
已知f（x）为R上的周期函数，g（x）为R上的非周期函数，则f（x）+ g（x）为R上的（）
5.
小程序的页面声明周期函数中,以下()不是
6.
若周期函数f(x) 生成了傅里叶级数,则该傅里叶级数必定收敛于函数f(x) . ( )
7.
定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数。若的最小正周期是且当时，，则[ ]
8.
给出下列命题： ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数； ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数； ③如果函数f（x）对任意x 1 ，x 2 ∈R，且x 1 ≠x 2 ，都有 f( x 1 )-f( x 2 ) x 1 - x 2 ＞0 ，那么函数f（x）在R上是增函数； ④函数y=f...
9.
如图所示,周期函数 f ( t )的傅里叶级数展开式各项中,系数为零的是( )。
10.
已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=0，f（π2）=1．给出下列结论：①f（π4）=12②f（x）为奇函数③f（x）为周期函数④f（x）在（0，π）内为单调函数其中正确的结论是______．（填上所有正确结论的序号）．
11.
设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2 014)＋f(2 015)＝( )
12.
已知函数y=f（x）既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当x∈[0，3]时，f（x）=-x2+2x+4，则当x∈[3，6]时，f（x）=______．
13.
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为T,又 则曲线y=f(x)在点(T+1,f(T+1))处的切线斜率为
14.
化学周期律可以这样说：元素的性质是原子量的周期函数。
15.
周期函数f（x）的周期为2π，试将f（x）展开成傅里叶级数，如果f（x）在[-π，π），上的表达式为：f（x）=3x2+1（-π≤x≤π）
16.
离散系统的频率特性H（ejω）是一个周期函数。
17.
定义函数f（x）= sinx，sinx≥cosx cosx，sinx＜cosx ，给出下列四个命题：（1）该函数的值域为[-1，1]；（2）当且仅当x=2kπ+ π 2 （k∈Z）时，该函数取得最大值；（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；（4）当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+ 3π 2 （k∈Z）时，f（x）＜0．上述命题中正确的...
18.
设函数【图片】是周期为【图片】的周期函数，且它在一个周期上的表达式为【图片】，则【图片】的傅里叶级数在【图片】处收敛于
19.
下列周期函数f（x）的周期为2π，试将f（x）展开成傅里叶级数，如果f（x）在[-π，π）上的表达式为：f（x）=3x2+1（-π≤x＜π）.
20.
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上的表达式为,则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于______设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(-1，1]上的表达式为,其中a，b∈R．若,则a+3b的值为?
21.
将定义在 上 的非周期函数 展开成正弦级数时 ,需要对 进行 周期 延拓和奇延拓.
22.
设max{sinx，cosx}表示sinx与cosx中的较大者．若函数f（x）=max{sinx，cosx}，给出下列五个结论：①当且仅当x=2kπ+π（π∈Z）时，f（x）取得最小值；②f（x）是周期函数；③f（x）的值域是[-1，1]；④当且仅当＜x＜2kx+ 3π 2 （k∈Z）时，f（x）＜0；⑤f（x）以直线x=kx+ π 4 （k∈Z）为对称轴．其中正确结论...
23.
“三角函数是周期函数，y=sinx，x∈[-π2，π2]是三角函数，所以y=sinx，x∈[-π2，π2]是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是______．（1）推理完全正确；（2）大前提不正确；（3）小前提不正确；（4）推理形式不正确．
24.
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，则“f（x）是周期函数”的一个充要条件是（ ）
25.
已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（）
26.
设是上周期为的周期函数，则对任意的实数有
27.
函数y=f(x)是定义在(-∞，+∞)上的周期为3的周期函数，右图表示的是该函数在区间[-2，1]上的图像，则的值等于( )。
28.
序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π
29.
已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为（）
30.
一个周期函数是否为奇谐波函数，完全由它的波形所决定，与计时起点的选择无关。（ ）
31.
⑤f（2）=f（0）．其中正确判断的序号为（ ）在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数②f（x）关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（2）=f（0）．其中正确判断的序号为（ ）
32.
对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（ ）
33.
下列各函数中哪些是周期函数？对周期函数指出其周期：
34.
下列6个命题中正确命题个数是( ) (1)第一象限角是锐角 (2)y=sin( -2x)的单调增区间是[ ],kÎZ (3)角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa= (4)若y= sin(wx)的最小正周期为4p,则w= (5)若cos(a+b)=-1,则sin(2a+b)+sinb=0 (6)若定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x)是周期函数
35.
定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上是增函数，下面关于f（x）的判断： ①f（x）是周期函数； ②f（x）的图象关于直线x=1对称； ③f（x）在[1，2]上是减函数； ④f（x）在[-2，0]上是减函数． 其中正确的判断是______（把你认为正确的判断都填上）．
36.
采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，其周期为______，折叠频率为______。
37.
若连续周期函数y=f(x)(不恒为常数)，对任何x恒有成立，则f(x)的周期是( )．
38.
设 表示 与 中的较大者．若函数 ，给出下列五个结论： ①当且仅当 时， 取得最小值；② 是周期函数；③ 的值域是 ；④当且仅当 时， ；⑤ 以直线 为对称轴．其中正确结论的序号为 ．
39.
不是周期函数一定不能展开成傅里叶级数,不是奇函数一定不能展开成正弦级数
40.
确定下列哪些是有效论证。对有效论证给出证明。对非有效论给出反例证明其错误。（a）不是这样情况：某些三角函数不是周期函数。有些周期函数是连续的。所以，所有三角函数都不连续，这不是真的。（b）某些三角函数是周期函数。某些周期函数是连续的。所以，某些三角函数是连续的。
41.
设函数D(x)= 1，x为有理数 0，x为无理数 ，则下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）．①D（x）的定义域为R ②D（x）的值域为{0，1}③D（x）是偶函数④D（x）是周期函数 ⑤D（x）是单调函数．
42.
已知周期函数的最小正周期为T，且函数的反函数为，那么函数的反函数是（）
43.
DTFT是离散时间信号的频谱，它是一个连续周期函数，周期等于2*pai （pai=180°）
44.
函数【图片】不是R上的周期函数.
45.
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数．则( )． (A) 当f(x)为奇函数时，F(x)必为偶函数 (B) 当f(x)为偶函数时，F(x)必为奇函数 (C) 当f(x)为周期函数时，F(x)必为周期函数 (D) 当f(x)为单调增函数时，F(x)必为单词增函数
46.
判断函数（asin2t）2是周期性的还是非周期性的，若是周期函数，求其周期T。
47.
如果 是周期函数,则 也是周期函数.( )
48.
设周期函数f（x）的周期为2π证明：若f（x-π）=-f（x），则f（x）的傅里叶系数a2k+1=0，b2k+1=0（k=1，2，…）；
49.
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+π2)为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当x=π2时，它一定取最大值；其中描述正确的是 ______．
50.
下列函数中为周期函数的是
