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"转置矩阵"相关考试题目
1.
设A，P均为3阶矩阵，P T 为P的转置矩阵，且P T AP= ．若P=(α 1 ，α 2 ，α 3 )，Q=(α 1 +α 2 ，α 2 ，α 3 )，则Q T AQ=
2.
矩阵A的秩与其转置矩阵 的秩相等。
3.
设，则A的转置矩阵AT为（）。
4.
设A为n阶矩阵，A T 是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Aχ＝0和(Ⅱ)A T Aχ＝0，必有( )
5.
设A为n阶矩阵，A T 是A的转置矩阵，对于线性方程组(1)Ax=0和(2)A T Ax=0，必有( )
6.
方阵 与其转置矩阵 有相同的特征值,从而有相同的特征向量.
7.
设，则A的转置矩阵A'=()
8.
乙知A=(a ij )为3阶矩阵，A T A=E(A T 的转置矩阵，E是单位矩阵，若(a ij )=-1,b=(1 0 0) r ，则方程组AX=b的解X=( )
9.
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0，必有
10.
编程计算并输出m×n阶矩阵的转置矩阵。其中，m和n的值由用户...j]);}____________;}}
11.
任何一个矩阵 X ,可以用 chol 函数来分解成:上三角矩阵 T 和 T 的转置矩阵的乘积。
12.
若 是矩阵 的转置矩阵,则(1) ;(2)
13.
对角矩阵的转置矩阵仍为对角矩阵
14.
A=(a ii ) 3×3 为3阶对角矩阵，A T A=E(A T 是A的转置矩阵，E是单位矩阵)．若a 11 =-1，b=(1，0，0) T ，则方程组AX=b的解X= ____ ．
15.
在MATLAB下求解向量A=[1 2 3]的矩阵转置矩阵B;
16.
设(2E-C-1B)AT=C-1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且求矩阵A． 设(2E-C-1B)AT=C-1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且求矩阵A．
17.
设α，β均为3维列向量，β T 是β的转置矩阵，如果 ，则αβ=__________.
18.
设矩阵A= 满足 ,其中 是 的伴随矩阵, 为 的转置矩阵. 若 为三个相等的正数,则 为( ).
19.
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( )．
20.
任意一个矩阵的行列式的值与它的转置矩阵的行列式的值相等
21.
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B T 为B的转置矩阵，试证：B T AB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
22.
设α，β均为3维列向量，β T 是β的转置矩阵，如果 则α T β=___________．
23.
矩阵A如下所示，写出其转置矩阵B，并分别写出A、B的三元组表示。
24.
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝O和(Ⅱ)ATAX＝0必有( )．
25.
假设矩阵A和B满足关系式AB＝A＋2B，其中设(2E—C－1B)AT＝C－1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置设(2E—C－1B)AT＝C－1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵， ，求A．
26.
矩阵A的转置矩阵的秩与矩阵A的秩相等。
27.
任意一个矩阵与它的转置矩阵都是同型矩阵.
28.
乙知A=(aij)为3阶矩阵，ATA=E(AT的转置矩阵，E是单位矩阵，若(aij)=-1,b=(1 0 0)r，则方程组AX=b的解X=( )
29.
设A 是 3 阶正交矩阵，【图片】是A 的转置矩阵。 若向量 【图片】, 则向量 【图片】 的长度为_____ .
30.
设已知一个稀疏矩阵的三元组如下：(1,2,3),(1,6,1),(3,1,5),(3,2,-1),(4,5,4),(5,1,-3),则其转置矩阵的三元组表中第3个三元组为（）。
31.
矩阵A与其转置矩阵A'有相同的特征多项式．矩阵A与其转置矩阵A'有相同的特征向量？
32.
设有矩阵如下【图片】则位于其转置矩阵【图片】的第三行第二列的数字是
33.
关系R的逆的关系矩阵是R的关系矩阵的转置矩阵。
34.
用三元数组表示稀疏矩阵的转置矩阵,并简要写出解题步骤。
35.
试求矩阵A=[a b;c d]的转置矩阵
36.
矩阵 的转置矩阵 。
37.
已知A=（a11）为3阶矩阵，A7A=E（A7是A的转置矩阵，E是单位阵），若a11=-1,b=(100)7,则方程组AX=b的解X=（）。
38.
设、、、都是阶方阵，，则的转置矩阵（ ）。
39.
一个行矩阵的转置矩阵还是一个行矩阵。
40.
矩阵A的秩与它的转置矩阵AT的秩相等。 ( )
41.
设A为n阶矩阵，A T 是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A T Ax=0，必有
42.
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n阶实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)＝n．
43.
MATLAB中符号矩阵的运算函数（）返回S矩阵的转置矩阵。
44.
证明(A，C)能观的充分必要条件是(A，CTC)能观，这里A和C分别是n×n和r×n阶矩阵，CT是C的共轭转置矩阵。
45.
设A是n阶矩阵，满足AA T =E(E是n阶单位矩阵，A T 是A的转置矩阵)，｜A｜＜0，求｜A+E｜．
46.
MATLAB中符号矩阵的运算函数（）返回S矩阵的转置矩阵。
47.
设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且若P=(a1，a2，a3)，Q=(a1+a2，a2，a3)，则QTAQ为（）
48.
设A、B均为三阶矩阵，且行列式|A|=1，|B|=-2，为A的转置矩阵，则行列式等于：
49.
可逆方阵 的转置矩阵 必可逆.
50.
设A为n阶非零矩阵，A * 是A的伴随矩阵，A * 是A的转置矩阵，证明当A T =A * 时，A可逆．
