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【单选题】

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝O和(Ⅱ)ATAX＝0必有( )．

A.
(Ⅱ)的解是(I)的解，但(I)的解不是(Ⅱ)的解
B.
(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解
C.
(I)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(I)的解
D.
(I)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(I)的解
题目标签：实矩阵转置矩阵线性方程组
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】设 是 矩阵, 是 矩阵,则线性方程组 【 】
A.
当 时仅有零解.
B.
当 时必有非零解.
C.
当 时仅有零解.
D.
当 时必有非零解.
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【单选题】设，则A的转置矩阵A'=()
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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【简答题】编程计算并输出m×n阶矩阵的转置矩阵。其中，m和n的值由用户...j]);}____________;}}
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【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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【判断题】任意一个矩阵的行列式的值与它的转置矩阵的行列式的值相等
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ）
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【单选题】已知A=（a11）为3阶矩阵，A7A=E（A7是A的转置矩阵，E是单位阵），若a11=-1,b=(100)7,则方程组AX=b的解X=（）。
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设Ax=0是含有n个未知量m个方程的线性方程组，且n＞m，则Ax=0有______解。
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【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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【简答题】设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求 a的值。 设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求
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