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"上半平面"相关考试题目
1.
函数 在上半平面只有一个一级极点
2.
若函数 与 都是将单位圆 映射到上半平面 的分式线性映射, 则
3.
如果分式线性映射将上半平面Im（z）>0，映射成上半平面Im（ω）>0，那么它的系数满足什么条件？
4.
将上半平面映照成单位圆内的分式线性函数的一般形式为（ ） 。
5.
问分式线性映射求把上半平面映射成单位圆的分式线性映射w=(z)，并满足条件f(i)=0，f(－1)=1．求把上半平面映射成单位圆的分式线性映射w=(z)，并满足条件f(i)=0，f(－1)=1．
6.
已知平面流动的速度场为ux =a,uy=b,a、b为常数，试求流线方程并画出若干条上半平面( y>0)的流线。
7.
求出将上半单位圆变成上半平面的共形映射，使z=1；一1，0分别变成w=一1，1，∞．
8.
将单位圆割去0到1的半径后剩下的区域共形映射成上半平面．
9.
上半平面是区域，并且是有界的
10.
证明W=sinZ把Z平面上宽度为兀的半无限长带形区域，变为W平面的上半平面。
11.
曲线y=（1／2）x2，x2+y2=8所围成图形的面积（上半平面部分）是：（）
12.
阻抗圆图的上半平面和下半平面分别呈现感性、容性
13.
求出将上半单位圆变成上半平面的共形映射，使z=1；一1，0分别变成w=一1，1，∞．
14.
分式线性函数可以把上半平面映照成圆内。（ ）
15.
将扩充z平面割去1+i到2+2i的线段后剩下的区域共形映射成上半平面
16.
把上半平面映射成圆域且满足的分式线性变换为( ).
17.
将扩充z平面割去1+i到2+2i的线段后剩下的区域共形映射成上半平面．
18.
求将上半平面映为单位圆ω<1的分式线性映射ω=f（z），并分别满足下列条件：f（i）=0，f（-1）=1
19.
将上半平面 映照成单位圆 内的分式线性函数的一般形式为( )
20.
求将上半平面映为单位圆∣ω∣<1的分式线性映射ω=f（z），并分别满足下列条件：
21.
求解直流电源RLC电路方程的初值问题。 试用Fourier变换求解上半平面狄氏问题试用Fourier变换求解上半平面狄氏问题
22.
求出第一象限到上半平面的共形映射，使z=√2i,0,1对应地变成ω=0，∞，-1
23.
求把上半平面Im(z)＞0映射成单位圆|ω|＜1的分式线性映射ω=f(z)，并满足条件：(1)f(i)=0．f(-1)=1；(2)f(i)=0，argf'(i)=0；(3)f(1)=1，
24.
曲线y=（1／2）x2，x2+y2=8所围成图形的面积（上半平面部分）是：（）
25.
求分式线性映照w=L（z），使得把上半平面映为|w-w0|＜R，且L（i）=w0，L′（i）>0。
26.
求出第一象限到上半平面的共形映射，使z= ，0，1对应地变成w=一0，∞，一1．
27.
求解上半平面上Laplace方程的Dirichlet问题：
28.
下列映射中，将带形区域映射成上半平面的映射是( ).
29.
求下列各区域到上半平面的一个共形互为单值映射． (1)|z+i|＜2， Imz＞0； (2)
30.
在相平面的上半平面，系统状态沿着相轨迹曲线运动的方向（ ）运动。
31.
相平面上半平面x>0，相轨迹的走向是x增加的方向，即（）。
32.
下面（）表示上半平面的格林函数。
33.
曲线冬y=1/2x2，x2+y2=8所围成图形的面积(上半平面部分)是:
34.
设区域D位于上半平面，D1是D关于x轴的对称区域，若f(z)在区域D内解析，求证F（z）=在区域D1内解析。
35.
证明W=sinZ把Z平面上宽度为兀的半无限长带形区域，变为W平面的上半平面。
36.
求将上半平面lm（z）＞0，映射成|w|＜1单位圆的分式线性变换n=f’(z),并满足条件呢 f（1）=1,f（i）=
37.
求分式线性映照w=L（z），使得把上半平面映为下半平面，且把（-1，1）映为（0，∞）。
38.
相平面上半平面x>0，相轨迹的走向是x增加的方向，即（）。
39.
求将上半平面lm（z）＞0，映射成|w|＜1单位圆的分式线性变换n=f’(z),并满足条件呢f（i）=0，argf’（i）=0
40.
相平面上半平面 ，相轨迹的走向是x的增加方向，即( )。
41.
若函数f(z)在上半平面内解析，则函数在下半平面内解析．
42.
将单位a圆割去0到1的半径后剩下的区域共形映射成上半平面
43.
该边值问题，边界条件的Green函数为 。(是上半平面).
44.
求下列各区域到上半平面的一个共形互为单值映射．(1)|z+i|＜2， Imz＞0；(2)
45.
设D为Z平面的右半平面Rez>0，求下列保角映射。(1)wl=f₁(z)将D映射成Wl平面的上半平面D：Imw₁>0；(2)w=f₂(w1)将D₁映射成W平面上的单位圆：︱w︱(3)w=f(z)将D映射成W平面上的单位圆：︱w︱<1。
46.
在相平面上，上半平面相轨迹方向为（）。
47.
阻抗圆图的上半平面和下半平面分别呈现感性、容性。
48.
求解上半平面上Laplace方程的Dirichlet问题：
49.
则在上半平面{(x,y)|y>=0}上函数值增加最快的方向是( ).
