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【单选题】

二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = 2x_1x_2+2x_1x_3+2x_2x_3`的标准型为 （ ）

A.
`\f=2y_1^2+y_2^2-y_3^2`
B.
`\f=2y_1^2-y_2^2-y_3^2`
C.
`\f=-2y_1^2-y_2^2-y_3^2`
D.
`\f=2y_1^2-y_2^2+y_3^2`
题目标签：二次型标准型
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】二次型 经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知矩阵A=，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.
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【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α． 求x T Ax的表达式．
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【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为 （ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?
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【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。
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【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .
A.
正确
B.
错误
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【单选题】将二次型化为标准型：
A.
B.
C.
D.
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【单选题】标准型的利率互换是指()。
A.
本金递增型互换
B.
固定利率换固定利率
C.
固定利率换浮动利率
D.
浮动利率换浮动利率
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