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【简答题】

设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集． 下列命题：①集合S={a+bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S T C的任意集合T也是封闭集； 其中的真命题是（    ）。（写出所有真命题的序号）

题目标签：虚数单位真命题空子集
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参考答案：
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举一反三

【简答题】设A是自然数集的一个非空子集，对于 ，如果 ，且 ，那么k是A的一个“酷元”，给定 ，设 ，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有( )个 A．3 B．4 C．5 D．6
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【简答题】（2013•天津）已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi= 　_________　．
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【单选题】若表示虚数单位）,则
A.
1
B.
2
C.
-2
D.
-1
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【单选题】下列命题中,真命题是
A.
点M（3，2）在直线2x+y-1=0上
B.
若点P（1，2），Q（2，-4），则线段PQ的中点坐标为（0，5）
C.
若直线 经过P（2，3），Q（2，-4）两点，则直线PQ的斜率等于0
D.
若一条直线与x轴平行，则它的倾斜角等于0
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【简答题】若复数z满足z-2i=1+zi（其中i为虚数单位），则z=______．
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【简答题】设A，B为集合M的任二非空子集，A’与B’分别为A与B在M中的余集，证明： （A∪B）-（A∩B）=（A-B）∪（B-A） =（A∪B）∩（A’∪B’）
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【单选题】若复数z满足z （2-i ）=11+7i （i 为虚数单位），则z为 [ ]
A.
3+5i
B.
3-5i
C.
-3+5i
D.
-3-5i
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【单选题】已知U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C，则下列等式一定成立的是（　　）
A.
B=C
B.
A∪B=A∪C
C.
（CUA）∩B=（CUA）∩C
D.
（CUA）∪B=（CUA）∪C
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【简答题】若命题“?x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．
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【简答题】已知i为虚数单位，则-2+i1+2i的值等于______．
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【判断题】如果一个命题是永真命题，那么它的否命题是永假命题。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是______．
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【单选题】下列命题中，真命题是（）
A.
同位角相等
B.
内错角相等
C.
同旁内角互补
D.
同一平面内，平行于同一直线的两直线平行
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【单选题】已知 是虚数单位，则 等于( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】已知复数z的实部是-1，虚部是2，其中i为虚数单位，则 . z 为（　　）
A.
-1+2i
B.
-1-2i
C.
1+2i
D.
1-2i
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【简答题】下列命题中是真命题的为（　　）
A.
∀x∈R，x2＜x
B.
∀x∈R，x2≥x
C.
∃x∈R，∀y∈R，xy=y
D.
∀x∈R，∃y∈R，y2＜x
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【判断题】在中国“党大还是法大”是一个伪命题,而“权大还是法大”是个真命题。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设i是虚数单位，复数1+ai2-i为纯虚数，则实数a为（　　）
A.
2
B.
-2
C.
-12
D.
12
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【简答题】称线性空间X的非空子集E是平衡的，若对于x∈E，k∈K且|k|≤1，总有kx∈E。称E是吸收的，若对任意x∈X，都存在r＞0，使得r -1 x∈E。设E是凸平衡吸收的；而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X，令 ‖x‖=inf{r＞0：r -1 x∈E) 证明‖·‖是X上的范数，且 再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
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【简答题】设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集． 下列命题：①集合S={a+bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S T C的任意集合T也是封闭集； 其中的真命题是（    ）。（写出所有真命题的序号）
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【单选题】下列命题中,真命题是
A.
点M（3，2）在直线2x+y-1=0上
B.
若点P（1，2），Q（2，-4），则线段PQ的中点坐标为（0，5）
C.
若直线 经过P（2，3），Q（2，-4）两点，则直线PQ的斜率等于0
D.
若一条直线与x轴平行，则它的倾斜角等于0
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【单选题】已知U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C，则下列等式一定成立的是（　　）
A.
B=C
B.
A∪B=A∪C
C.
（CUA）∩B=（CUA）∩C
D.
（CUA）∪B=（CUA）∪C
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【单选题】下列命题中，真命题是（）
A.
同位角相等
B.
内错角相等
C.
同旁内角互补
D.
同一平面内，平行于同一直线的两直线平行
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【简答题】下列命题中是真命题的为（　　）
A.
∀x∈R，x2＜x
B.
∀x∈R，x2≥x
C.
∃x∈R，∀y∈R，xy=y
D.
∀x∈R，∃y∈R，y2＜x
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