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【简答题】

设A是对称正定矩阵，经过高斯消去法一步后，A约化为A=（αij）n，其中A=（αij）n， ；
证明：
（1）A的对角元素αij〉0（i=1，2，...n）
（2）A2是对称正定矩阵

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题目标签：对角元素正定矩阵高斯消去法
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设A为m×n矩阵，已知B=tI+ATA。证明：当t>0时，矩阵B为正定矩阵。
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【简答题】设A，B分别为m阶，n阶正定矩阵，试判定分块矩阵是否是正定矩阵．
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【判断题】最长距离法并类时,始终是距离矩阵中非对角元素的最大者合并。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下列矩阵中不是正定矩阵的为( ).
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设A是n阶实矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆实矩阵P,使得A=P'P。
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【简答题】如果A，B都是n级正定矩阵，且AB=BA，则AB也是正定矩阵．
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【简答题】设A是对称正定矩阵，证明：是向量χ的范数。
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【简答题】设A为可逆矩阵，证明A T A为正定矩阵．
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【简答题】设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
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【简答题】设A是对称正定矩阵，经过高斯消去法一步后，A约化为 其中。 证明A的对角元素。
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