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【简答题】
设X和Y都是巴拿赫空间，如果T是从X到Y上的一对一有界线性算子，则T的逆算子不是有界线性算子
题目标签：
巴拿赫空间
线性算子
逆算子
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举一反三
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【简答题】设α(·)是定义在[a，b]上的函数。令(Tx)(t)=α(t)x(t)(x∈C[a，b])，则T是由C[a，b]到其自身的有界线性算子的充分必要条件是α(·)在[a，b]上连续。
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【判断题】设T是赋范空间到赋范空间的线性算子,若T是无界的,则T一定定义在无限维赋范空间上
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设x∈l 2 ，对n=1，2，…，设 求证：A：l 2 →l 2 为有界线性算子，但A不为紧算子。
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