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泛涵分析
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简介
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【简答题】
[1/25]设X和Y都是巴拿赫空间，如果T是从X到Y上的一对一有界线性算子，则T的逆算子不是有界线性算子
参考答案：
学生答案：错
参考解析：
无
【简答题】
[2/25]设X是线性赋范空间，X中的单位球是列紧集，则X必为有限维。
参考答案：
学生答案：对
参考解析：
无
【简答题】
[3/25]关于度量空间收敛点列的极限是唯一的收敛点列是有界点列
参考答案：
学生答案：对
参考解析：
无
【简答题】
[4/25]设T是赋范线性空间X到赋范线性空间Y中的线性算子，则T为有界算子的充要条件是T是X上的自办算子。
参考答案：
学生答案：错
参考解析：
无
【简答题】
[5/25]设，定义l²上的算子T为
参考答案：
学生答案：对
参考解析：
无
【简答题】
[6/25]若T为复内积空间x上有界线性算子，那么T=0的充要条件是对一切有（Tx，x）=0
参考答案：
学生答案：对
参考解析：
无
【简答题】
[7/25]设x是线性赋范空间，T是x→x的有界线性算子，若T既是单射又是满射，则T有逆算子。
参考答案：
学生答案：错
参考解析：
无
【简答题】
[8/25]设T1，T2是希尔伯特空间两个自伴算子，则T1和T2自伴的充要条件是T1*T2=T2*T1
参考答案：
学生答案：对
参考解析：
无
【判断题】
[9/25]设是巴拿赫空间x上的一列泛函，如果在X的每点x处有界，那么一致有界.
A.
正确
B.
错误
参考答案：
A
参考解析：
无
【简答题】
[10/25]任何赋范线性空间的共轭空间是巴拿赫空间
参考答案：
学生答案：对
参考解析：
无