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【简答题】

设u（x，y，z）在空间区域Ω内二阶连续可导，对Ω内任一闭曲面Σ， ，其中n是Σ的外法向量，证明：u（x，y，z）在Ω内满足方程 。

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题目标签：法向量闭曲面空间区域
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】平面的法向量垂直于平面上的任一个向量。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】计算m>3个点的最佳平面时,最佳d值等于m个点与法向量的內积的()。
A.
算术平均值
B.
几何平均值
C.
加权平均值
D.
其余都可以
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【单选题】坐标面平面的法向量是( )
A.
{0, 0, 1}
B.
{1, 0, 0}
C.
{0, 1, 0}
D.
{1, 1, 0}
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【单选题】若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，能使l∥α的是(　　)
A.
a＝(1,0,1)，n＝(－2,0,0)
B.
a＝(1,0,1)，n＝(－2,0,0)
C.
a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)
D.
a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)
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【判断题】设有空间曲线 : , 则 在 t=0 处的 切线的方向向量 和 法平面的法向量 都是 .
A.
正确
B.
错误
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【简答题】写出平面的一般式方程及其法向量（方程10分，法向量10分）写出平面的截距式方程及其法向量
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【判断题】两个平面平行，则其法向量平行；两个平面垂直，则其法向量垂直
A.
正确
B.
错误
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【简答题】简述以向量n=（A，B，C）为法向量的平面的一般式方程.
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【判断题】平面 的法向量 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设门是由锥面z=围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则xdydz+ydzdx+zdxdy=_________．
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