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"法向量"相关考试题目
1.
平面Π过3个点M1（3，-1，5），M2（4，-1，1）和M3（2，0，2）．求平面Π的一个法向量，并求出Π的方程．
2.
计算曲面积分 (2x+z)d)dydz+zdxdy，其中∑为有向曲面z=x 2 +y 2 (0≤z≤1)，其法向量与z轴正向的夹角为锐角。
3.
与平面垂直的向量称为该平面的法向量
4.
平面的法向量垂直于平面上的任一个向量。
5.
计算m>3个点的最佳平面时,最佳d值等于m个点与法向量的內积的()。
6.
坐标面平面的法向量是( )
7.
以为法向量的直线过椭圆的右焦点，则该直线方程为
8.
曲面在一点处的法向量一定与曲面上过这点的任意曲线的切线是垂直的。
9.
过点A（2，-3），且法向量是 m =(4，-3)的直线的点方向式方程是______．
10.
在容许的参数变换下,曲面的单位法向量不变
11.
若两平面平行,则法向量坐标一定对应成比例。
12.
空间平面的法向量是唯一确认的。（ ）
13.
平面2x+3y+4z-5=0的法向量为
14.
过点且以向量为法向量的平面方程为( )
15.
已知平面 的法向量是 ，平面 的法向量是 ，若 ，则 的值是（ ）
16.
若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，能使l∥α的是( )
17.
设有空间曲线 : , 则 在 t=0 处的 切线的方向向量 和 法平面的法向量 都是 .
18.
光滑曲面上点处的法向量的是( )
19.
写出平面的一般式方程及其法向量（方程10分，法向量10分）写出平面的截距式方程及其法向量
20.
若向量 a =（2，-3， 3 ）是直线l的方向向量，向量 b =（1，0，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α所成角的大小为______．
21.
在仿射坐标系下，平面Ax+By+Cz+D=0的一个法向量为【图片】=(A,B,C).
22.
直线与平面的夹角一般定义为直线的方向向量与平面的法向量的夹角。
23.
两个平面平行，则其法向量平行；两个平面垂直，则其法向量垂直
24.
设平面α的一个法向量为=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为=(-2，-4，k)，若α∥β，则k=（ ）
25.
若直线与平面垂直,则平面的法向量就是直线的方向向量。( )
26.
已知平面在三个坐标轴Ox,Oy,Oz上的截距依次为1,2,3,则该平面的法向量是
27.
两平面2x+3y+z-6=0与3x+2y-12z+5=0的法向量的位置关系是( )
28.
若两平面垂直,则其中一平面的方位向量与另一平面的法向量( )
29.
若平面α与β的法向量分别是 a =（1，0，-2）， b =（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（ ）
30.
求两平面的夹角,关键是求出两平面的法向量。
31.
0301 在容许的参数变换下,曲面的单位法向量可能反向。
32.
简述以向量n=（A，B，C）为法向量的平面的一般式方程.
33.
平面 的法向量 。
34.
设为光滑曲面，正侧法向量为，，，在上连续，则
35.
曲面 在一点处的切平面的法向量方向为
36.
平面ABCD中，点A坐标为（0，1，1），点B坐标为（1，2，1），点C坐标为（-1，0，-1）．若向量a=（-2，y，z），且a为平面ABC的法向量，则yz=（ ）
37.
平面的法向量唯一.
38.
在直角坐标系中，求下列平面的方程。过点P（-1,2,0），一个法向量（3,1,-2）
39.
设为球面, 其法向量指向外侧，则.
40.
直线l1：（a+3）x+y-3=0与直线l2：5x+（a-3）y+4=0，若l1的方向向量是l2的法向量，则实数a=______．
41.
两平面法向量的夹角(常指钝角)称为两平面的夹角。
42.
试写出平面 的法向量:__________
43.
设F为可微函数，a，b，c为非零常数，则由方程F(cx-az，cy-bz)=0给出的曲面S上任意点处的法向量为n=______
44.
主法向量总是指向曲线弯曲的方向。
45.
平面z+x=1的法向量平行于y轴。
46.
平面a与平面b的法向量均为m,则平a面与平面b平行或重合
47.
一个平面法向量的方向有两个。
48.
设 , , 是光滑闭曲面 的外法向量的方向余弦, 所围成的空间闭区域为 ,则有 。
49.
若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，12，2），且l⊥α，则m=______．
50.
平面的法向量是唯一的.
