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【单选题】
设R是一个环,则下列命题中,正确的论述有( )。 1若R没有零因子,则R中消去律成立; 2若R中消去律成立,则R没有零因子; 3若R中右消去律成立,则R中左消去律也成立; 4R必有零因子。
A.
①②③;
B.
②③④;
C.
①③④
D.
①②
题目标签:
右消去律
零因子
消去律
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】除环一定是无零因子环。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】在Zm环中一定是零因子的是什么?()
A.
m-1等价类
B.
0等价类
C.
1等价类
D.
m+1等价类
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【简答题】设R是一个有单位元的交换环.证明:0≠f(x)是R[x]的零因子 有0≠c∈R使cf(x)=0.
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【单选题】Z5的零因子是
A.
0.0
B.
1.0
C.
2.0
D.
3.0
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【单选题】Z5的零因子是
A.
0.0
B.
1.0
C.
2.0
D.
3.0
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【单选题】Z8中的零因子都有哪些?
A.
1、3、 5、7
B.
2、4、 6、0
C.
1、2、3、4
D.
5、6、7、8
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【单选题】不属于无零因子环的是()。
A.
整数环
B.
偶数环
C.
高斯整环
D.
Z6
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【单选题】Z8中的零因子都有哪些?
A.
1、3、 5、7
B.
2、4、 6、0
C.
1、2、3、4
D.
5、6、7、8
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【判断题】Z91中等价类34是零因子。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】如果环R的元素a满足,只要ab=ac就有b=c就说a是可以左消去元,如果从ab=ac及a≠0恒可得出b=c,就说环R满足左消去律,类似地定义右消去律,如果R满足左右消去律,就说环R满足消去律。 证明:如果元素a是可逆元则a是可以左消去元,反过来不成立。
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