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【判断题】

数域P上的有限维线性空间同构当且仅当有相同的维数。

A.
正确
B.
错误
题目标签：当且仅当空间同构线性空间同构
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（ ）
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【判断题】两有限维线性空间同构的充要条件是它们的维数相同。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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【判断题】设S=(Z,+)，aRb当且仅当a≡b(mod 2)，商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设〈H1，*〉，〈H2，*〉都是群〈G，*〉的子群证明：〈H1∪H2，*〉为〈G，*〉的子群当且仅当H1⊆H2或H2⊆H1
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【判断题】已知命题A和命题B,若A AND B=1,当且仅当A=1,B=1。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】f=o(g)当且仅当g = ω (f)
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设a，b是整数，证明：11|a2+5b2当且仅当11|a且11|b．
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【判断题】无向连通图 G 中有欧拉道路,当且仅当图 G 中恰有两个奇点。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设A为n阶方阵,方程组AX=b有解当且仅当 .
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设X是Banach空间， ，且 m＞0， x∈X有‖Tx‖≥m‖x‖．证明： 当且仅当dim X＜∞.
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【简答题】设A、B均为n阶方阵，且A=1/2（B+I），证明：A2=A，当且仅当B2=I。
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【判断题】秩(A＋B)=秩A，当且仅当秩B=0。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设{x1-x2=a1;x2-x3=a2;x3-x4=a3;x4-x5=a4;x5-x1=a5,则这个方程组有解当且仅当Σa=0
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】秩 =秩 ,当且仅当秩 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明，当且仅当z=时，z才是实数
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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．
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【判断题】可测当且仅当 可测。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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