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【单选题】

列紧集的任何()是列紧集,任何一族列紧集的()是列紧集,有限个列紧集的()是列紧集。

A.
子集，并集，交集
B.
子集，交集，并集
C.
余集，并集，交集
D.
余集，交集，并集
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题目标签：紧集列紧集
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】E是Rn中紧集的充要条件是：
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【简答题】设x是线性赋范空间，x中的单位球是列紧集，则x必为有限维。
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【简答题】设X是度量空间，A，B∈X，A是紧集，B是闭集，且ρ(x，y)=0，证明
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【简答题】试证明： 设定义在R 2 上的二元函数f(x，y)满足： (i)任意固定y 0 ∈R 1 ，f(x，y 0 )是R 1 上的连续函数； (ii)任意固定x 0 ∈R 1 ，f(x 0 ，y)是R 1 上的连续函数； (iii)对R 2 中的任一紧集K，f(K)是R 1 中的紧集，则f∈C(R 2 )．
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【判断题】紧集 的任一无限子集在 中必有聚点。( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在距离空间中，列紧集的非空子集一定是列紧集.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】距离空间之间的连续映射，把紧集映成列紧集.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设T是从距离空间X到距离空间Y的连续映射，A是X中的列紧集，则以下选项中不正确的是（ ）.
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【判断题】若A是赋范线性空间X中的一个紧集，则X中每个覆盖A的开集族中必存在有限个开集覆盖A。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设E是赋范线性空间，K∈E是紧集，x∈K。证明：存在K中元素y使得‖x-y‖=dist(x，K)
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