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【判断题】
一个线性变换的特征向量和该线性变换在任意一组基矩阵的特征向量都是相同的。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
线性变换
特征向量
向量和
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】已知线性空间P3中的线性变换 则向量(1,1,1)的象为
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【填空题】过点且平行于向量和的平面的方程是_ .
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【单选题】、 是多变量正态分布协方差矩阵的第 个特征值和特征向量,()和()分别决定多变量正态分布等密度点轨迹超椭球面第 个主轴的长度和方向。
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
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【简答题】设ε1,ε2,...,εn是线性空间V的一组基,Α是V上的线性变换,证明:Α可逆当且仅当Αε1,Αε2,...,Αεn线性无关.
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【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?
A.
双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。
B.
双线性变换法中,在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时,必须进行预畸,否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。
C.
双线性变换法中,s域到z域的映射是非线性映射。
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【简答题】关于平面向量,有下列五个命题: ①若,则;②若,则;③非零向量和满足||=||=|+|,则与-的夹角为30°;④若均为非零向量,一定成立;⑤已知均为非零向量,若,与同向,则|++|=||+||+||;其中不正确命题的序号为( )。(写出不正确命题的序号)
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【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若线性变换 满换律, 即 ,则线性变换 的值域和核都是 的 不变子空间。( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A=,求A的特征值与特征向量。
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【单选题】若向量 和向量 平行,则 ( )
A.
B.
C.
D.
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【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组 的秩。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若Ax=λx,则λ是矩阵A的特征值,x是A的特征向量。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】向量 和 是单位向量,且它们的夹角为 ,则
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是( )。
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知矩阵A=12-14,向量a=74.(1)求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2;(2)求A5α的值.
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【简答题】已知R3的线性变换对于基α1=(-1,0,2)T,α2=(0,1,1),T,α3=(3,-1,-6)T的象为 σ(α1)=β1=(-1,0,1)T,σ(α2)=β2=(0,-1,2)T,σ(α3)=β3=(-1,-1,3)T求σ(β1),σ(β2),σ(β3);
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【单选题】CDMA中,任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积是
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
任意值
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【简答题】已知向量和的夹角为120°,且,则(2-)·=( )。
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【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。
A.
正确
B.
错误
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、
B.
、
C.
、
D.
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A.
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C.
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A.
正确
B.
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A.
正确
B.
错误
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A.
B.
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A.
正确
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】向量 和 是单位向量,且它们的夹角为 ,则
A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
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A.
0
B.
1
C.
-1
D.
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A.
正确
B.
错误
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