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【简答题】

证明若xs(t)(s=1，2，…，m)分别是方程设复值向量函数z(t)=x(t)＋iy(t)是线性微分方程组的复值设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组的复值解，其中A(t)，fR(t)和，f1(t)都是实的．试证z(t)的实部x(t)和虚部y(t)分别是方程组

题目标签：微分方程线性微分方程组向量函数

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参考答案：

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举一反三

【简答题】证明若xs(t)(s=1，2，…，m)分别是方程设复值向量函数z(t)=x(t)＋iy(t)是线性微分方程组的解，其设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组的解，其中A和f都是实的．试证x(t)也是该方程组的解，而y(t)是对应的齐次线性微分方程组的解．

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【简答题】求出常系数齐次线性微分方程组dy/(dx)=Ay的通解，其中的矩阵A为：

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【判断题】若x(t),y(t),z(t))在区间I上连续，则向量函数r(t)=（x(t),y(t),z(t))在区间I上连续。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】向量函数r(t)=(3cost，3sint,0)关于t的旋转速度等于

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【简答题】下面各微分方程中为一阶段线性方程的是（）。

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【简答题】已知向量，，函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调递增区间．（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．

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【简答题】微分方程y-6y＋9y=0的通解为_________．

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【判断题】微分方程不能化为标准的一阶线性微分方程.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知向量，，函数f(x)=m·n。（Ⅰ）若f(x)=1，求的值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f(2B)的取值范围。

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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）-xT′n（x）+n2Tn（x）=0.

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