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"线性微分方程组"相关考试题目
1.
求出常系数齐次线性微分方程组dy/(dx)=Ay的通解，其中的矩阵A为：
2.
证明若xs(t)(s=1，2，…，m)分别是方程 设复值向量函数z(t)=x(t)＋iy(t)是线性微分方程组 的解，其设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组 的解，其中A和f都是实的．试证x(t)也是该方程组的解，而y(t)是对应的齐次线性微分方程组 的解．
3.
求出常系数齐次线性微分方程组dy/(dx)=Ay的通解，其中的矩阵A为：
4.
设非齐次线性微分方程组中的f（t）≠0，证明费齐次线性微分方程组有且至多有n+1个线性无关解
5.
求出常系数齐次线性微分方程组dy/(dx)=Ay的通解，其中的矩阵A为：
6.
求出常系数齐次线性微分方程组dy/(dx)=Ay的通解，其中的矩阵A为：
7.
设有n阶齐次线性微分方程 x (n) +a 1 (t)x (n-1) +…+a n-1 (t) +a n (t)x=0， 试利用它对应的一阶线性微分方程组的Liouville公式导出此方程的Liouville公式 ， 其中W(t)是方程的wronski行列式
8.
假设m不是矩阵A的特征值．试证非齐次线性微分方程组 x'=Ax+ce mt 有一解形如x(t)=pe mt ，其中c，p是常数向量．
9.
设非齐次线性微分方程组 (1)验证x=t 2 ，y=-t是对应的齐次线性微分方程组的解； (2)求所给非齐次线性微分方程组的通解
10.
证明：若xi(t)，i=1，2，…，n，t∈(a，b)都是齐次线性微分方程组的解，则其线性组合∑i=1nCixi(t)，t∈(a，b)也是其解，其中Ci为实的或复的常数。
11.
微分方程可化为一阶线性微分方程组，化的形式正确的是（ ）。
12.
证明；非齐次线性微分方程组x=A（t）x+f（t），x∈Rn的任意两个解之差必为对应齐次线性微分方程组的一个解．
13.
设有n阶齐次线性微分方程x(n)+a1(t)x(n-1)+…+an-1(t)+an(t)x=0，试利用它对应的一阶线性微分方程组的Liouville公式导出此方程的Liouville公式，其中W(t)是方程的wronski行列式
14.
假设m不是矩阵A的特征值．试证非齐次线性微分方程组x'=Ax+cemt有一解形如x(t)=pemt，其中c，p是常数向量．
15.
假设m不是矩阵A的特征值。试证非齐次线性微分方程组x’=Ax+cemt有一解形如x（t）=pemt，其中c，p是常数向量。
16.
设非齐次线性微分方程组(1)验证x=t2，y=-t是对应的齐次线性微分方程组的解；(2)求所给非齐次线性微分方程组的通解
17.
一阶线性微分方程组的通解可表为，其中为任意常数.( )
18.
求出常系数齐次线性微分方程组dy/(dx)=Ay的通解，其中的矩阵A为：
19.
二阶常系数微分方程( )转化为一阶线性微分方程组 .
