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【简答题】

设非齐次线性微分方程组中的f（t）≠0，证明费齐次线性微分方程组有且至多有n+1个线性无关解

题目标签：非齐次线性微分方程组线性微分方程组齐次线性微分方程

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】设非齐次线性微分方程组验证x=t2，y=-t是其对应的齐次线性微分方程组的解。

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【简答题】试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x1(t)，x2(t)分别是方程组①②的解，则x(t)=x1(t)+x2(t)是方程组 ③的解。

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【简答题】求出常系数齐次线性微分方程组dy/(dx)=Ay的通解，其中的矩阵A为：

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【简答题】假设m不是矩阵A的特征值．试证非齐次线性微分方程组 x'=Ax+ce mt 有一解形如x(t)=pe mt ，其中c，p是常数向量．

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【单选题】非齐次线性微分方程组的解按照函数的加法和数乘运算构成线性空间。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设有n阶齐次线性微分方程x(n)+a1(t)x(n-1)+…+an-1(t)+an(t)x=0，试利用它对应的一阶线性微分方程组的Liouville公式导出此方程的Liouville公式，其中W(t)是方程的wronski行列式

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【单选题】非齐次线性微分方程组的任意两个非零解之差（）

A.

是原方程组的通解

B.

是其对应齐次方程组的解

C.

仍是原方程组的解

D.

不是其对应齐次方程组的解

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【简答题】设非齐次线性微分方程组(1)验证x=t2，y=-t是对应的齐次线性微分方程组的解；(2)求所给非齐次线性微分方程组的通解

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【简答题】试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x 1 (t)，x 2 (t)分别是方程组 ① ② 的解，则x(t)=x 1 (t)+x 2 (t)是方程组 ③的解。

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【简答题】求出常系数齐次线性微分方程组dy/(dx)=Ay的通解，其中的矩阵A为：

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