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"向量函数"相关考试题目
1.
已知向量，，函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调递增区间．（2）在△ABC中，a，b，c分别是角已知向量，，函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调递增区间．（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．
2.
三向量函数 a(t)=(t,0,0),b (t)=(0,,0)，c (t)=(0,0,3t)的混合积(a(t) , b (t)，c (t))=
3.
向量函数 的长度是常数当且仅当 _
4.
已知向量 ， ，函数 ， ． （1）求函数 的最小正周期； （2）在 中， 分别是角 的对边，且 ， ， ，且 ，求 的值．
5.
向量函数 r(t) 具有固定长的充要条件是【图片】
6.
向量函数组，，在上线性无关.( )
7.
设 r(t) 是向量函数, 则 r^2(t) 的导函数是
8.
已知向量，函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，若f（x）=1，求x的值．
9.
已知向量，，函数，。（1）求函数g（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值。
10.
已知向量,，函数，下列命题。说法正确的选项是（ ）
11.
向量函数组 线性相关的()条件是它们的 朗斯基行列式 .
12.
若x(t),y(t),z(t))在区间I上连续，则向量函数r(t)=（x(t),y(t),z(t))在区间I上连续。
13.
设向量函数A（t）=2cost，sint，t），则导数向量为（）。
14.
a ， b 为非零向量，“函数f（x）=（ a x+ b ）2为偶函数”是“ a ⊥ b ”的（ ）
15.
判断题:两个向量函数之和的极限等于它们各自极限之和。
16.
若向量函数r（t）
17.
已知向量 ， ，函数 。 （Ⅰ）求函数 的值域； （Ⅱ）当 ，且 时，求 的值
18.
已知向量 ， ，函数f（x）= ． （1）求函数f（x）的单调递增区间． （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．
19.
，为非零向量，“函数f（x）=（x+）2为偶函数”是“”的 [ ]
20.
设向量函数A(t)={2cost，sint，t)，则导数向量为()。 A.{-2sint， C.ost，1} B.{2sint，
21.
向量函数r(t)=(3cost，3sint,0)关于t的旋转速度等于
22.
已知向量，，函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调递增区间．（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．
23.
设向量函数A(t)={2cost，sint，t)，则导数向量为( )。
24.
向量函数 r ( t )在 t 处的的导数还是一个向量.
25.
已知向量，，，函数.（1）求函数的表达式；（2）求，，，函数.（1）求函数的表达式；（2）求的值；（3）若，，求的值.
26.
在上述例2中，我们把w=w(x,y)看作三个向量函数的复合函数。
27.
向量函数关于t的旋转速度等于其导数的模
28.
设向量函数A(t)={2cost，sint，t}，则导数向量为( )。
29.
已知向量 ，函数 求函数 的最小正周期T及值域
30.
已知向量 ， ，函数 （Ⅰ）求 的最大值； （Ⅱ）在 中，设角 ， 的对边分别为 ，若 ，且 ，求角 的大小．
31.
已知向量 ，函数 求函数 的最小正周期T及值域
32.
0102 向量函数的求导与积分归结为其分量函数的求导与积分。
33.
已知向量 ， ，函数 ． (Ⅰ) 求 的最大值及相应的 的值；(Ⅱ) 若 ，求 的值．
34.
已知向量，，函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若，，求的值.
35.
向量函数组 , , 是线性无关的. ( )
36.
设平面向量，，函数．（1）当时，求函数的取值范围；（2）当，且时，求的值．
37.
a，b为非零向量，“函数f（x）=（ax+b）2为偶函数”是“a⊥b”的（ ）
38.
证明若xs(t)(s=1，2，…，m)分别是方程 设复值向量函数z(t)=x(t)＋iy(t)是线性微分方程组 的复值设复值向量函数z(t)=x(t)+iy(t)是线性微分方程组 的复值解，其中A(t)，fR(t)和，f1(t)都是实的．试证z(t)的实部x(t)和虚部y(t)分别是方程组
39.
为非零向量，“函数为偶函数”是“”的 [ ]
40.
0102 是向量函数 为球面曲线的充要条件.
41.
若向量函数r(u,v)满足drº0，则r(u,v)是常向量.
42.
（本小题满分14分）已知向量，函数，函数·，且最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值． （3）若，求函数f(x)的值域；
43.
向量函数组 线性相关的 条件是它们的朗斯基行列式 。
44.
a，b为非零向量，“函数f（x）=（ax+b）2为偶函数”是“a⊥b”的（ ）
45.
已知向量 ，函数 · ， 且最小正周期为 ． （1）求 的值； （2）设 ，求 的值． （3）若 ，求函数f(x)的值域；
46.
已知向量 ， ，函数f(x)=m·n。 （Ⅰ）若f(x)=1，求 的值； （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足 ，求f(2B)的取值范围。
47.
若向量函数r(t)满足dr(t)=0,则r(t)是常向量。
48.
若向量函数 和 均在 [a,b]连续,则他们的和也在该区间连续。
49.
若向量函数 r ( t )满足d r o0,则 r ( t )是常向量.
50.
向量函数组【图片】,【图片】是线性无关的。
