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【单选题】
二次型 是正定二次型的充要条件是
A.
f的正惯性指数为0
B.
C.
f的正惯性指数为n
D.
存在n维向量x,使
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题目标签:
定二次型
正定二次型
充要条件
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】n维向量组α 1 ,α 2 ,…,α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
B.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关
C.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0
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【简答题】设EnE,fn(x)=χE(x),其中对任意A, 证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是: 存在N,对任意n≥N,E[|fn-f|>0]=
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【判断题】刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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【简答题】设 为正定二次型,则t的取值范围是______.
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【简答题】设有n元实二次型f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(x 1 +a 1 x 2 ) 2 +(x 2 +a 2 x 3 ) 2 +…+(x n-1 +a n-1 x n ) 2 +(x n +a n x 1 ) 2 ,其中a(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a 1 ,a 2 ,…,a n 满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
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【简答题】设有n元二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型?
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【简答题】方程 有一正一负根的充要条件是a ______.
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【判断题】有界是数列收敛的充要条件
A.
正确
B.
错误
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【简答题】在△ABC中,“A=45°”是“sinA= 2 2 ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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