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【单选题】

n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（ ）。

A.
所有K级子式为正(K=1，2，…，n)
B.
A的所有特征值全为正
C.
A-1为正定矩阵
D.
秩(A)=n
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题目标签：对称矩阵矩阵正定矩阵
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】二端口网络如图所示的T参数矩阵,T21=( )
A.
4
B.
-1
C.
1
D.
2
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【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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【简答题】判断矩阵
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【单选题】下列矩阵中不是正定矩阵的为( ).
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设A是n阶实矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆实矩阵P,使得A=P'P。
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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
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【简答题】设A为可逆矩阵，证明A T A为正定矩阵．
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【单选题】设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ）
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。
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【简答题】设A为n阶方阵，且令B=A+AT，C=A-AT。证明B为对称矩阵，C为反对称矩阵；
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