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【单选题】

已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且g（x）=f（x-1），则f（2012）的值为（　　）

A.

2

B.

0

C.

-2

D.

±2

题目标签：奇函数函数偶函数

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】设函数f（x）=a?sin（x+α1）+b?sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是______．①若f(0)=f(π2)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；③若f(π2)=0，则函数f（x）为偶函数．

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【单选题】下列函数中,()不是奇函数.

A.

y=tanx+x

B.

y=(x+1)(x-1)

C.

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【简答题】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围．

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【单选题】函数是奇函数，则的一个可能取值为（）

A.

B.

C.

D.

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【简答题】已知函数f（x）=x2+2ax-4，a∈R．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（3）f（x）在[1，2]内的最小值为g（a），求g（a）的函数表达式．

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【简答题】已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）为R上奇函数，且在x= 3 3 处取得极值- 2 3 9 ．记函数图象为曲线C．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）设曲线C与其在点P1（1，f（1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），线段P1P2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，求S1的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下...

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【简答题】已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（　　）

A.

(-∞， 2 3 )

B.

(-∞， 2 3 ]

C.

(0， 2 3 )

D.

(0， 2 3 ]

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【单选题】计算绝对值的函数是()

A.

abs

B.

round

C.

sqr

D.

int

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【简答题】已知函数f（x）是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：（1）g（x）=3•x 1 3 ；（2）g（x）=x+1；（3）g(x)=sin( 5π 2 +x)；（4）g(x)=ln( x2+1 +x)；（5）g（x）= sinx(1+sinx) 1-sinx ；（6）g(x)= 2 ex+1 -1．其中可以使函数F（x）=f（...

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【单选题】已知函数为偶函数，则的值

A.

B.

C.

D.

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【简答题】若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）的大小关系是______．

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【判断题】奇函数或者偶函数的傅里叶级数是正弦级数或余弦级数.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】函数y= lnx x 的最大值为（　　）

A.

10 3

B.

e2

C.

e

D.

e-1

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【简答题】求函数的非函数( )和对偶函数( )

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【简答题】若函数是奇函数，则

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【简答题】已知a＞0且a≠1，f(x)是奇函数，ψ(x)=(a-1)f(x)。（1）判断ψ(x)的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf(x)＞0，则ψ(x)＞0。

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【简答题】函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，则f（2012）的值为______．

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【单选题】设函数为偶函数，则（）

A.

1

B.

C.

0

D.

2

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【简答题】函数为奇函数，且，则当时，

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【简答题】已知是周期为的奇函数，当时，若，则将从小到大排列为 ▲

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A.

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B.

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A.

(-∞， 2 3 )

B.

(-∞， 2 3 ]

C.

(0， 2 3 )

D.

(0， 2 3 ]

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A.

abs

B.

round

C.

sqr

D.

int

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A.

正确

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e

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1

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0

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