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【简答题】

随机向量服从区域D上的均匀分布,其中D由曲线,直线x=1及x轴围成的区域. 求X与Y的联合概率密度、边缘密度,并判断X与Y的独立性.

题目标签：边缘密度联合概率概率密度

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】已知二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为试问随机变量X和Y是否独立？请说明理由。

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【简答题】设X的概率密度为令Y=X2，F(X，Y)N(X，Y)的分布函数，则F(一，4)=( )．

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【简答题】设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(0，1)，X2服从的指数分布，试求：的概率密度；

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【简答题】设X的概率密度为求Y=sin X的概率密度

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【判断题】设随机变量【图片】的概率密度分别为【图片】则【图片】的联合概率密度一定为【图片】。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设随机变量 X 具有概率密度函数 : 求随机变量Y=2X-5的概率密度

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【单选题】若连续型随机变量X的概率密度为 ,则X服从 .

A.

均匀分布

B.

二项分布

C.

正态分布

D.

指数分布

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【单选题】(第十一次课作业题)设二维随机变量的联合概率密度为 , 则 ( )。

A.

24/5

B.

3/5

C.

2

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【简答题】设随机变量(ξ，η)的概率密度为求随机变量的概率密度函数．

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【简答题】已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。 (Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)； (Ⅱ)求边缘密度函数f X (x)，f Y (y)及条件密度函数f X (x｜y)，f Y｜X (y｜x)；并问X与Y是否独立； (Ⅲ)计算概率P{X＞0，Y＞0}

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