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"边缘密度"相关考试题目
1.
设二维随机变量 在由 和 所形成的区域 上服从均匀分布,则 关于 的边缘密度在 处的值为
2.
设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求： X，Y的边缘密度；
3.
设二维随机变量的联合密度为，那么随机变量X的边缘密度函数为
4.
设（X，Y）在区域Di（i=1，2，3）上服从二维均匀分布，求（X，Y）的联合密度与边缘密度，并判定X与Y是否独立？其中D1={（x，y）：|y|≤x，0≤x≤l}；D2={（x，y）：0≤y≤x，y≥x2}；D3={（x，y）：1≤x≤e，0≤y≤1/x}。
5.
可以计算，随机变量的边缘密度为：其中横线空格处应为（ ）。
6.
设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．
7.
设二维随机变量 (X,Y) 的联合密度函数为【图片】,则（X，Y）关于Y的边缘密度在y=1/2时的值为______
8.
设(X，Y)的联合密度函数为 求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；
9.
设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．求Y的边缘密度函数．
10.
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为设二维随机变量(X，Y)的联合密度为设二维随机变量(X，Y)的联合密度为设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令求：设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令求：X，Y的边缘密度；
11.
( )设 , 分别为 与 的边缘密度函数,若 与 相互独立,则 与 的二维联合密度函数 = .
12.
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求X，Y的边缘密度函数，并判断X，Y是否独立；
13.
的概率密度为 ，则它关于Y 的边缘密度为（ ）。
14.
设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|=x内服从均匀分布． 求随机变量X的边缘密度函数；
15.
设平面区域D由曲线【图片】及直线【图片】围成，(X,Y) 服从区域D上的均匀分布，则(X,Y)关于X的边缘密度在x=2处的值为（ ）
16.
则X的边缘密度函数为
17.
设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=．求：(1)(X，Y)的边缘密度函数； (2)Z=2X—Y的密度函数．
18.
设(X，Y)的联合密度函数为 (1)求a； (2)求=X，Y的边缘密度，并判断其独立性； (3)求f X｜Y (x｜y)．
19.
设(X,Y)的密度函数为 则X的边缘密度 为( )。
20.
二维随机变量(X，Y)在区域D：(x，y)|a＜x＜b，c＜y＜d上服从均匀分布，则X的边缘密度函数为fX(x)=______．
21.
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求随机变量X，Y的边缘密度函数；(2)判断随机变量X，Y是否相互独立；(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．
22.
设(X，Y)的联合概率密度为求： (X，Y)的边缘密度函数；
23.
胸部X线发现肺内有一结节病灶，为明确其边缘，密度，钙化，卫星灶，有否毛刺，分叶等，下一步需要做的检查为（）
24.
设试写出分布密度，并求出（X1，X2）的边缘密度函数。
25.
设随机变量XNU(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)． 求Y的边缘密度函数．
26.
设连续型随机变量 密度函数为 ,边缘密度函数分别为 与 ,则随机变量 与 相互独立的充分必要条件是 。( )
27.
设(X，Y)的联合概率密度为．f(x，y)=求： (X，Y)的边缘密度函数；
28.
边缘密度函数可以确定联合密度函数
29.
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。 (Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)； (Ⅱ)求边缘密度函数f X (x)，f Y (y)及条件密度函数f X (x｜y)，f Y｜X (y｜x)；并问X与Y是否独立； (Ⅲ)计算概率P{X＞0，Y＞0}
30.
设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0，x=1,【图片】,（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘密度在x=2处的值为_____.
31.
设二维连续型随机变量的联合密度函数为，和的边缘密度分别为和，且与相互独立，则下述表达式中不是的密度函数表达式的是（ ）。
32.
随机向量 服从区域D上的均匀分布,其中D由曲线,直线x=1及x轴围成的区域. 求X与Y的联合概率密度、边缘密度,并判断X与Y的独立性.
33.
举例说明边缘密度不能确定联合密度(以二元正态为例)．
34.
设(X，Y)的联合概率密度为．求：(1)(X，Y)的边缘密度函数； (2)Z=2X—Y的密度函数．
35.
设 的联合概率密度为,求常数c和边缘密度函数.
36.
(共享课3.3视频后测试题)设连续型随机变量 密度函数为 ,边缘密度函数分别为 与 ,则随机变量 与 相互独立的充分必要条件是 。( )
37.
典型的结核球表现为肿块直径小于（）cm，边缘（），密度（），内有（），周围有（）
38.
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布． (Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)； (Ⅱ)求边缘密度函数f X (x),F Y (y)及条件密度函数f X|Y (x|y)，f Y|X (y|x)；并问X与Y是否独立； (Ⅲ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，
39.
设随机变量（ξη）的联合概率密度为： 求ξ和η的边缘密度函数，并判断ξ与η是否独立。
40.
设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布．(1)求随机变量X的边缘密度函数；(2)设Z=2X+1，求D(Z)．
41.
并求对X和Y的边缘密度函数，判断x 和Y是否独立。
42.
对于下列两组参数写出二维正态随机变量的联合概率密度与边缘密度
43.
设随机变量（X，Y）在区域G内服从均匀分布，G由直线x/2+y=1及x轴y轴围成，求： （1）（X，Y）的联合密度； （2）分别求X的边缘密度fX（x）和Y的边缘密度fY（y）； （3）判断X和Y是否独立。
44.
设(X，Y)在曲线y=x2与x=y2所围成的区域D中服从均匀分布，试求：(1)(X，Y)的联合密度；(2)边缘密度；(3)P{Y≥X).
45.
设(X,Y)服从抛物线和直线所夹的区域G上的均匀分布，则边缘密度为_______。
46.
设随机变量 \( (X,Y) \) 的联合概率密度函数为 求1）概率 \( P\{X+Y<1\} \)；2）边缘密度函数 \( f_X (x) \)。 (1). 由题意，可以计算得 \( c= \)（ ）。 \[\qquad\qquad f(x,y)=\left\{ {\begin{array}{ll} cy(2-x),&0\le x\le 1, 0\le y\le x, \\ 0,...
47.
设(X，Y)服从G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上的均匀分布，求：X和Y的边缘密度函数.X和Y的边缘密度函数.
48.
【边学边练1 -16 】: 设 X 与Y的密度函数及边缘密度函数如下,则X与Y 相互独立。 , ,
49.
设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布． (1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z=2X+1，求D(Z)．
50.
二维随机变量(X，Y)在区域D=(x，y)|a＜x＜b，c＜y＜d上服从均匀分布，则X的边缘密度函数为fX(x)=______．
