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"联合概率"相关考试题目
1.
设随机变量X与Y相互独立, 且X服从指数分布Exp(1), Y服从Gamma分布Ga(2,1). 设p(x,y)是(X,Y)的联合概率密度函数, 则p(1,1)=____.(保留至小数点后三位.)
2.
设为二维连续型随机变量的联合概率密度函数，则下式一定成立的是（ ）。
3.
已知二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为 试问随机变量X和Y是否独立？请说明理由。
4.
当两个随机变量的二维联合概率密度函数等于一维概率密度函数乘积时则这两个随机变量 。
5.
若(X,Y)的联合概率密度为，则x与y相互独立
6.
设X,Y的联合概率密度为: 则X与Y的关系为
7.
关于二维连续型随机变量的联合概率密度函数表述正确的是（）
8.
设二元随机变量 (X,Y) 中 Y 的边际概率密度为 ,在Y=y 的条件下, X 的条件概率密度为 , 则 (X,Y) 的联合概率密度为 . A.√ B.×
9.
概率分析包括期望值分析法和联合概率法概率分析。()
10.
设随机变量X，Y相互独立，它们的联合概率密度为 （1）求边缘概率密度 （2）求的分布函数。 （3）求概率
11.
设二维随机变量(X，Y)在以原点为圆心，R为半径的圆上服从均匀分布，试求(X，Y)的联合概率密度及边缘概率密度
12.
设（X，Y）在曲线y=x2，y=x所围成的区域G内服从均匀分布，求联合概率密度和边缘概率密度。
13.
依次为λ= 1,λ= 2的指数分布，则(X, Y) 的联合概率密度函数是()。
14.
设（X，Y）的联合概率密度为 求E（X），E（Y），E（XY），E（X2+Y2）.
15.
已知(X，Y)的联合概率密度为 求在Y=y的条件下，X的条件概率密度
16.
发送码元“i”的信号波形为时，接收机的接收电压r的k维联合概率密度函数为，下列关于该函数的说法中，正确的是
17.
已知X服从集合{1，2}上的均匀分布，当事件{X＝k}(k＝1，2)发生时，试求X与Y的联合概率函数．
18.
下列二元函数中,可以作为连续型随机变量的联合概率密度的是( )。
19.
设 的联合概率密度为 ,(1)求常数 ;(2)求 .
20.
设二维随机变量(X，Y)在矩形域：a≤x≤b，c≤y≤d上服从均匀分布，求(X，Y)的联合概率密度及边缘概率密度．随机变量X与Y是否相互独立?
21.
设(X，Y)的联合概率密度为 求
22.
设X、Y是两个相互独立的随机变量，X服从（0，1）上的均匀分布，Y密度函数为，则X、Y的联合概率密度为（）
23.
设总体X~N（μ，σ2），X1，…，X10是来自X的样本。写出X1，…，X10的联合概率密度。
24.
已知(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=
25.
设随机变量 的联合概率密度为
26.
设二维随机变量 (X，Y) 在区域D: 0≤x≤q，y2≤x内服从均匀分布，则 (X，Y) 的联合概率密度为 （）
27.
设二维连续型随机变量 的联合概率密度为 , 则常数 ____, ____, ____. 注:能除尽写除尽值,不能除尽保留四位小数.
28.
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值。试求： (Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}。
29.
假设（X，Y）的联合概率密度为 试求： （1）常数C； （2）P{0≦X≦1/2} （3）P{X=Y2}
30.
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求 (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度； (Ⅱ)Y的概率密度； (Ⅲ)概率P{X+Y＞1}．
31.
设二维连续型随机变量 服从标准正态分布，则其联合概率密度函数为 ( )
32.
设(X,Y)的联合概率密度为【图片】则X的边际概率密度为【图片】
33.
设（X，Y）的联合概率密度为f（x，y），则P{X>1}=
34.
(第十一次课作业题)设二维随机变量 的联合概率密度为 , 则 ( )。
35.
设二维随机变量（X，Y）在抛物线y=x2与直线y=x+2所围成的区域R上服从均匀分布。 （1）求（X，Y）的联合概率密度； （2）求概率P（X+Y≥2）。
36.
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 其中和都是二维正态分布的联合概率密度，且它们对应的二维正态随机设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
37.
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为(1)求X和Y的联合概率密度；(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa-Y=0，试求方程有实根a的概率．
38.
已知随机变量X的概率密度为在X=x(x＞0)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求： 随机变量X与Y的联合概率密度f(x，y)，X与Y是否独立，为什么
39.
设二维连续型随机变量(X,Y)与(U,V)的联合概率密度分别为f(x,y)与g(x,y),令 z(x,y)=af(x,y)+bg(x,y), 要使z(x,y)是某个二维随机变量的联合概率密度,则当且仅当a,b满足条件
40.
判别模型可以还原联合概率。()
41.
已知联合概率表，其平均自信息量是多少比特。（ ）
42.
若二维连续型随机变量的联合概率密度函数中有未知常数,应使用联合密度函数的()性质来解出该未知常数。
43.
如果 的联合概率密度函数的联合概率密度函数 在 时为0,则 。( )
44.
假设随机变量X与Y的联合概率密度为则X的边缘概率密度fX(x) =（ ）.
45.
设随机变量的概率密度分别为则的联合概率密度一定为。
46.
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度函数为 证明：X与Y不独立，但X2与Y2独立。 设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度函数为 证明：X与Y不独立，但X2与Y2独立。
47.
两个随机变量是相互独立的,联合概率密度函数一定等于边缘概率密度函数的乘积
48.
设(X,Y)的联合概率密度为【图片】则在x=2/3时Y的条件概率密度为【图片】
49.
假设随机变量X与Y的联合概率密度为则X的边缘概率密度 =( ).
50.
设X与Y相互独立，且X服从λ=3的指数分布，Y服从λ=4的指数分布，试求： （1）（X，Y）联合概率密度与联合分布函数； （2）P（X<1，Y<1）； （3）（X，Y）在D={（X，Y）|x>0，y>0，3x+4y<3}取值的概率。
