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【简答题】

给出定义：若m- 1 2 ≤x＜m+ 1 2 （其中m为整数），则m叫离实数x最近的整数，记作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四个命题：①函数f（x）的定义域为R，值域为[0， 1 2 ]； ②函数f（x）是R上的增函数；③函数f（x）是周期函数，最小正周期为1； ④函数f（x）是偶函数，其中正确的命题的个数是（　　）

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题目标签：最小正周期增函数周期函数
相关题库：函数的定义域、值域题库
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】已知关于x的二次函数f（x）=ax2-6bx+4，a，b∈R满足，函数y=f（x）在[2，+∞）上是增函数的概率是[ ]
A.
B.
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【简答题】ξ(t)是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为2S的周期函数。在区间（-1，1）上，该自相关函数R(τ)=1-|τ|。试求ξ(t)的功率谱密度Pξ（w）。
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【单选题】如图所示,周期函数 f ( t )的傅里叶级数展开式各项中,系数为零的是( )。
A.
k为偶数的余弦项 与
B.
K为奇数的
C.
K为偶数的正弦项 及所有
D.
K为奇数的 及所有
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【单选题】下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是
A.
y=sinx
B.
y=-log2x
C.
y=（）x
D.
y=
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【单选题】若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）
A.
f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）
B.
f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）
C.
f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）
D.
f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）
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【简答题】下列各函数中哪些是周期函数？对周期函数指出其周期：
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【单选题】下列函数是偶函数且在 上是增函数的是
A.
B.
C.
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【简答题】已知向量 a ={sinx，cosx} ， b ={cosx，cosx}，(x∈R) ，已知函数f（x）= a ?( a + b ) （1）求函数f（x）的最值与最小正周期； （2）求使不等式 f(x)≥ 3 2 x∈[0，π]成立的x的取值范围．
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【简答题】已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）x∈[0，π2]时，函数f（x）的值域为[-3，2]，求实数m的值．
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【多选题】下列函数中为周期函数的是​
A.
（狄里克雷函数）
B.
（ 为取整函数）
C.
D.
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