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【简答题】
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)满足f′(x)x-2>0,则当2<a<4时,有( )
A.f(2a)<f(2)<f(log2a)
B.f(2)<f(2a)<f(log2a)
C.f(2)<f(log2a)<f(2a)
D.f(log2a)<f(2a)<f(2)
题目标签:
定义域
导函数
函数
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函数的奇偶性、周期性题库
参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】函数f(x)=x3-3x+e的导函数是( )
A.
奇函数
B.
既不是奇函数也不是偶函数
C.
偶函数
D.
既是奇函数又是偶函数
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【简答题】设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint,y=ψ(t)=1-cost(0≤t≤2π). 求证:由L的参数方程确定连续函数y=y(x),并求它的定义域;
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【单选题】已知 的导函数是 ,记 , , ,则 ( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】已知f(x)为R上的可导函数,且对?x∈R,均有f(x)>f′(x),则有( )
A.
e2013f(-2013)<f(0),f(2013)<e2013f(0)
B.
e2013f(-2013)<f(0),f(2013)>e2013f(0)
C.
e2013f(-2013)>f(0),f(2013)<e2013f(0)
D.
e2013f(-2013)>f(0),f(2013)>e2013f(0)
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【单选题】(理)已知函数 的定义域为R,当 时, ,且对任意的实数 , ,等式 恒成立.若数列{ }满足 ,且 = ,则 的值为
A.
4018
B.
4019
C.
4020
D.
4021
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【单选题】计算绝对值的函数是()
A.
abs
B.
round
C.
sqr
D.
int
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【简答题】习题6.1 5. 求下列函数的定义域,并画出定义域的图形。 (3)
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【简答题】函数f(x)=1-xax+lnx的导函数是f′(x),则f′(1)=______.
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【简答题】设f(x)是可导函数, 若当△x→0时, f( x 0 -2△x)-f( x 0 ) △x →2,则f′( x 0 ) =______.
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【简答题】若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(- 3 4 )与f(a 2 -a+1)的大小关系是______.
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【简答题】若函数 ,则 的定义域是___ 。
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【单选题】函数Mid("123456789",3,4)返回的值是______。
A.
123
B.
1234
C.
3456
D.
456
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【简答题】设 的定义域为 ,求复合函数 与 的定义域
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【单选题】$f(x,y)=\sqrt{1-x^2}+\sqrt{y^2-1}$的定义域为
A.
$\{(x,y)\mid|x|+|y|\lt 1\}$
B.
$\{(x,y)\mid |x|\lt 1,|y|\gt 1\}$
C.
$\{(x,y)\mid x^2+y^2\gt 1\}$
D.
$\{(x,y)\mid |x|\leqslant 1,|y|\geqslant 1\}$
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【简答题】函数y= lnx x 的最大值为( )
A.
10 3
B.
e2
C.
e
D.
e-1
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【简答题】设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x 2 -ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a). (1)设函数f(x)=ln x+ (x>1),其中b为实数. ①求证:函数f(x)具有性质P(b); ②求函数f(x)的单调区间; (2)已知函数g(x)具有性质P(...
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【简答题】已知函数f(x)=log 2 (x+ 3 x -a)的定义域为A,值域为B. (1)当a=4时,求集合A; (2)设I=R为全集,集合M={x|y= x 2 -x+1 (a-5) x 2 +2(a-5)x-4 },若(C I M)∪(C I B)=Φ,求实数a的取值范围.
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【简答题】函数z=z(x,y)由ln(xy+z)-e z -2所确定,求dz。
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【简答题】设可导函数y=y(x)由方程=__________.
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【简答题】求下列函数的定义域 设函数z=z(x,y)由方程yz+x 2 +z=0确定,求dz.
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B.
C.
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A.
e2013f(-2013)<f(0),f(2013)<e2013f(0)
B.
e2013f(-2013)<f(0),f(2013)>e2013f(0)
C.
e2013f(-2013)>f(0),f(2013)<e2013f(0)
D.
e2013f(-2013)>f(0),f(2013)>e2013f(0)
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4018
B.
4019
C.
4020
D.
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A.
abs
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sqr
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A.
123
B.
1234
C.
3456
D.
456
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A.
$\{(x,y)\mid|x|+|y|\lt 1\}$
B.
$\{(x,y)\mid |x|\lt 1,|y|\gt 1\}$
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$\{(x,y)\mid x^2+y^2\gt 1\}$
D.
$\{(x,y)\mid |x|\leqslant 1,|y|\geqslant 1\}$
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A.
10 3
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e2
C.
e
D.
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