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"导函数"相关考试题目
1.
若对可导函数，恒有，则（）
2.
函数f（x）=x3-3x+e的导函数是（ ）
3.
已知 的导函数是 ，记 , ， ，则 ( )
4.
（10分）求下列函数的导函数： （1） （2）
5.
已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（ ）
6.
函数y=lnx-12x2的导函数的零点为（ ）
7.
求函数y=ln（x+）的导函数。
8.
设f（u）为可导函数，且f（x+3）=x5，求f′（x+3），f′（x）。
9.
已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数． 若f(x)=2f’(x)，求的值． 已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．
10.
已知f（x）=log a x（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（ ）
11.
已知 为 上的可导函数，且 ，均有 ，则有（ ）
12.
设u(x)与υ(x)均为可导函数且υ(x)≠0，则(u/υ)′=()
13.
设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f(x)g(x)－f(x)g(x)＜0。则当a＜x＜b时，有
14.
可导函数的极值点必定是驻点,但驻点却不一定是极值点
15.
已知f（x）=x2-cosx，x∈[-1，1]，则导函数f′（x）是[ ]
16.
设f（x）是可导函数，y=f（sinx），
17.
有下列命题： ①若f(x)存在导函数，则f′(2x)=[f(2x)]′； ②若函数h(x)=cos 4 x-sin 4 x，则 ； ③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010) ，则g′(2010)=2009！； ④若三次函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d，则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件； 其中真命题的序号是（ ）。
18.
可导函数一定是连续的
19.
设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的
20.
设函数有连续的导函数，则a=（），b=（）。 设函数有连续的导函数，则a=（），b=（）。
21.
设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫21f（-x）dx的值等于（ ）
22.
定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f ′ （x）满足 f ′ (x) 2-x ＞0，则当2＜a＜4，有（ ）
23.
初等函数的导函数一定是初等函数。
24.
函数f(x)=1-xax+lnx的导函数是f′（x），则f′（1）=______．
25.
设f（x）是可导函数， 若当△x→0时， f( x 0 -2△x)-f( x 0 ) △x →2，则f′( x 0 ) =______．
26.
设f为可导函数，求函数y=f（ex）ef（x）的一阶导数。
27.
记函数 的导函数为f¢(x)，则f¢(1)的值为 ．
28.
求下列函数的导数（其中 是可导函数） ；
29.
设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫12f（-x）dx的值等于（ ）
30.
设f为可导函数，y=sin{f[sinf(x)]}，则
31.
设 为可导函数且知 ,则 ____
32.
已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N+，则f2013（x）=（ ）
33.
设 f ( x ) 是可导函数, 则 lim Δ x → 0 f 2 ( x + △ x ) − f 2 ( x ) △ x = ( )。
34.
初等函数的导函数一定是初等函数。
35.
设x〉0时，可导函数f（x）满足：f（x）+2f（1/x）=3/x，求f′（x）（x〉0）。
36.
(理) 与 是定义在R上的两个可导函数，若 , 满足 ,则 与 满足（ ）
37.
设f（x）为可导函数，求dy/dx。
38.
设z=yf(x^2-y^2)其中f(u)为可导函数，证明
39.
函数 的导函数为（ ）
40.
定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足f′(x)x-2＞0，则当2＜a＜4时，有（ ）A.f（2a）＜f（2）＜f（log2a）B.f（2）＜f（2a）＜f（log2a）C.f（2）＜f（log2a）＜f（2a）D.f（log2a）＜f（2a）＜f（2）
41.
设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x 2 －ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)． (1)设函数f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b为实数． ①求证：函数f(x)具有性质P(b)； ②求函数f(x)的单调区间； (2)已知函数g(x)具有性质P(...
42.
设 其中f具有连续的二阶偏导函数, 则
43.
函数f（x）=x 3 -3x+e的导函数是（ ）
44.
可导函数的极值点必定是它的驻点,但函数的驻点却不一定是极值点。
45.
已知函数f(x)=13x3-a+12x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．
46.
如果函数f(x)是可导函数,则它一定是连续函数。
47.
若则 为可导函数 的极值点,则 。
48.
设函数f（x）=2ex+1，则其导函数f'（x）=（）．
49.
设可导函数y=y(x)由方程=__________.
50.
（3）设函数是可导函数，且满足，则（ ）
