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【简答题】
设H是内积空间,M是H的线性子空间,证明如果对于每一个x∈H,它在M上的正交投影存在,则M必是闭子空间。
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题目标签:
线性子空间
内积空间
正交投影
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设f是线性空间V上的双线性函数,W与V的线性子空间,令 (1)证明:W⊥是V的线性子空间. (2)如果W∩W⊥={0},则V=W⊕W⊥.
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【单选题】设M是内积空间H的子集,则以下选项中错误的是( ).
A.
B.
C.
D.
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【判断题】内积空间的正交基一定是正交系,反之不成立.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设x,y,z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式:t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2,其中u=ty+(1-t)z,。由此推出
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【简答题】设是内积空间,则x⊥y的充分必要条件是对任何数α有‖x+αy‖≥‖x-αy‖
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