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【简答题】

已知X～
，且n维向量α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关，则α 1 +α 2 ，α 2 +2α 3 ，Xα 3 +Yα 1 线性相关的概率为______。

题目标签：线性相关线性无关向量
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】n维向量组α 1 ，α 2 ，…，α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s =0
B.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意两个向量都线性无关
C.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0
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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．
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【单选题】若向量组的秩为r，则该向量组中任意r+1个向量皆线性相关。​
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设n维向量组 , ,... 线性无关,则( )
A.
向量组中任一向量均可由其余向量线性表示
B.
向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示
C.
向量组中存在某一个向量可有其余向量线性表示
D.
以上说法都不正确
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【单选题】设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，c1与c2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是 ( )．
A.
c1y1+(c2+c1)y2+(1-c2)y3．
B.
(c1-c1)yl+(c2-1)y2+(1-c1)y3．
C.
(c1+c2)y1+(c1-c2)y2+(1-c1)y3．
D.
c(1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3．
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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间（ ）。
A.
线性相关程度、线性相关方向、因果关系
B.
线性相关程度、因果关系
C.
线性相关方向、因果关系
D.
线性相关程度、线性相关方向
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【判断题】若向量组A的秩为r(r>0),则A中任意r个线性无关的向量都是A的极大无关组。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().
A.
1
B.
2
C.
3
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【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)
B.
(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)
C.
(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)
D.
(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)
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【简答题】已知向量 且 则 的值是_____________
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【简答题】判定向量组是线性相关还是线性无关（其中aij≠0，i=1，2，...，n）。
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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为
A.
B.
A．
C.
B．
D.
C．
E.
D．
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【单选题】若 元线性方程组 满足 ,且 是其三个线性无关的解向量,则( )为其基础解系。
A.
B.
C.
D.
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【判断题】若向量组α,β线性无关,则向量组α-β,α+β线性无关.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若一个栈以向量VE1…n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下列X进栈的操作正确的是( )。
A.
top=top+1；V[top]=X
B.
VEtop]=x；top=top+1
C.
top=top一1；V[top]=X
D.
V[top]=x；top=top一1
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【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.
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【多选题】向量组α1，α2，α3，...，αs线性无关的必要条件是（）。
A.
α1，α2，...，αs都不是零向量
B.
α1，α2，...，αs中至少有一个向量可由其余向量线表示
C.
α1，α2，...，αs中任意两个向量都不成比例
D.
α1，α2，...，αs中任一部分组线性无关
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【判断题】已知 则 线性相关。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知α 1 =(a，a，a) T ，α 2 =(-a，a，b) T ，α 3 =(-a，-a，-b) T 线性相关，则a，b满足关系式_______.
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【简答题】已知向量组α₁=(1，2，-3) T，α₂=(k，4，-6) T线性相关，则数k=_______。
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相关题目：
【单选题】n维向量组α 1 ，α 2 ，…，α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s =0
B.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意两个向量都线性无关
C.
α 1 ，α 2 ，…，α s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0
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【单选题】设n维向量组 , ,... 线性无关,则( )
A.
向量组中任一向量均可由其余向量线性表示
B.
向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示
C.
向量组中存在某一个向量可有其余向量线性表示
D.
以上说法都不正确
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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间（ ）。
A.
线性相关程度、线性相关方向、因果关系
B.
线性相关程度、因果关系
C.
线性相关方向、因果关系
D.
线性相关程度、线性相关方向
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【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)
B.
(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)
C.
(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)
D.
(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)
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【单选题】若一个栈以向量VE1…n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下列X进栈的操作正确的是( )。
A.
top=top+1；V[top]=X
B.
VEtop]=x；top=top+1
C.
top=top一1；V[top]=X
D.
V[top]=x；top=top一1
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【多选题】向量组α1，α2，α3，...，αs线性无关的必要条件是（）。
A.
α1，α2，...，αs都不是零向量
B.
α1，α2，...，αs中至少有一个向量可由其余向量线表示
C.
α1，α2，...，αs中任意两个向量都不成比例
D.
α1，α2，...，αs中任一部分组线性无关
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