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参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】设A为可逆的实对称矩阵，则二次型X T Ax与X T A —1 X( )．
A.
规范形与标准形都不一定相同
B.
规范形相同但标准形不一定相同
C.
标准形相同但规范形不一定相同
D.
规范形和标准形都相同
【单选题】n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（ ）。
A.
所有K级子式为正(K=1，2，…，n)
B.
A的所有特征值全为正
C.
A-1为正定矩阵
D.
秩(A)=n
相关题目：
【多选题】已知A是一个n阶对称矩阵，B是一个n阶反对称矩阵，则下列结论正确的是（ ）.
A.
AB-BA是对称矩阵.
B.
C.
D.
AB+BA是反对称矩阵.
【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
【判断题】设A是n级实对称矩阵,则 的正惯性指数与负惯性指数之和为n.
A.
正确
B.
错误
【单选题】设A为可逆的实对称矩阵，则二次型X T Ax与X T A —1 X( )．
A.
规范形与标准形都不一定相同
B.
规范形相同但标准形不一定相同
C.
标准形相同但规范形不一定相同
D.
规范形和标准形都相同
【单选题】实对称矩阵A正定的充要条件是A的顺序主子式全大于零。
A.
正确
B.
错误
【单选题】n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（ ）。
A.
所有K级子式为正(K=1，2，…，n)
B.
A的所有特征值全为正
C.
A-1为正定矩阵
D.
秩(A)=n
【判断题】实二次型 正定当且仅当它的正惯性指数 p=r 。 ( r 为二次型秩)
A.
正确
B.
错误