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"惯性指数"相关考试题目
1.
已知实二次型的正惯性指数 ,符号差s,则秩和负惯性指数分别为____.
2.
实二次型 的正惯性指数为3.
3.
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为（）
4.
二次型f(x1,x2,x3)=的正惯性指数为( )
5.
设二次型的正负惯性指数分别为1，2，则______．
6.
若二次型的秩为r,则二次型的正惯性指数等于r
7.
二次型f(χ 1 ，χ 2 ，χ 3 )＝χ 2 2 ＋2χ 1 χ 3 的负惯性指数q＝_______．
8.
f(x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 )＝X T AX的正惯性指数是2，且A 2 一2A＝0，该二次型的规范形为___________.
9.
实二次型的正惯性指数p＝______________
10.
设A是n级实对称矩阵,则 的正惯性指数与负惯性指数之和为n.
11.
的正惯性指数为3。
12.
设二次型的秩为2，则a=______，正惯性指数p=______．
13.
关于惯性指数，下面说法正确的是（ ）
14.
n阶实对称矩阵的正惯性指数与负惯性指数的和等于n.
15.
已知二次型的正惯性指数为1，负惯性指数为0． 计算．
16.
二次型∫(x1,x2,x3,x4)=x^21+2x^22-3x^23-4x^24的正惯性指数为__________
17.
二次型 的矩阵的秩和正惯性指数分别为____.
18.
已知f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4，用正交变换化二次型为标准形，并指出二次型的秩及正负惯性指数．
19.
二次型 的正惯性指数为( ).
20.
已知二次型的矩阵为 ,若二次型的正惯性指数是3,则K等于()
21.
设二次型的正负惯性指数都是1．设α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ，β为4维列向量，A=(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )，若Ax=β的通解为(-1，1，0，2) T +k(1，-1，2，0) T ．设α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ，β为4维列向量，A=(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )，若Ax=β的通解为(-1，1，0，2) T +k(1，-1，2，0) T ．用正交...
22.
二次型f(x1,x2)= x1x2的负惯性指数是_________
23.
正平方项的个数p为二次型的正惯性指数。
24.
实二次型 ,则其正惯性指数=( )
25.
f(x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 )=X T AX的正惯性指数是2，且A 2 一2A=O，该二次型的规范形为________．
26.
设A是n级实对称矩阵,则 的正惯性指数与负惯性指数之和等于A的秩.
27.
实 的秩为 ,正惯性指数为 ,负惯性指数为 ,符号差为 。
28.
f(x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 )=X T AX的正惯性指数是2，且A 2 －2A=O，该二次型的规范形为_______．
29.
两个实二次型具有相同的规范形,当且仅当它们的秩相等且它们的正惯性指数也相等。
30.
二次型的符号差等于负惯性指数减去正惯性指数
31.
设二次型的正惯性指数为p,负惯性指数为q,若二次型的秩为6,符号差为2,则p=4,q=2
32.
设f（x1，x2，x3）=2x21+8x1x2-12x1x3+2x22-12x2x3-15x23。用正交线性替换将该二次型化为标准形，求出其秩和正惯性指数。
33.
已知三元二次型 的秩为2，则二次型的正惯性指数p=______．
34.
二次型f(X) 正定的充要条件为负惯性指数是0;
35.
若n元实二次型 正定,则f的正惯性指数等于
36.
二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )= +2x 1 x 3 的负惯性指数q=____________．
37.
n元实二次型XAX是半正定的充分必要条件为它的正惯性指数等于它的秩．
38.
实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .
39.
f(x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 )=X T AX的正惯性指数是2，且A 2 -2A=O，该二次型的规范形为______．
40.
三元二次型x T Ax=(x 1 +3x 2 +ax 3 )(x 1 +5x 2 +bx 3 )的正惯性指数p=
41.
实二次型 的正惯性指数为 。
42.
设二次型 的正、负惯性指数都是1,则 ( )
43.
（6）设二次型的正负惯性指数分别为，则（ ）
44.
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2＋x2^2＋x3^2＋4x1x2的正惯性指数为()。
45.
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为( )．
46.
证明：二次型f（x1，...，xn）是半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等.
47.
实二次型 正定当且仅当它的正惯性指数 p=r 。 ( r 为二次型秩)
48.
实二次型的正惯性指数为p, 负惯性指数为q,秩为r,符号差为s.已知p,r,则s=
49.
n元实二次型XAX是半正定的充分必要条件为它的正惯性指数等于它的秩．
50.
（8）设二次型的正负惯性指数分别为，则（ ）
