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【简答题】
设Fermi子体系在中心力场中运动,单粒子能级与粒子的总角动量有关,记为εj,其简并度为(2j+1),相应于单粒子态,
,m=±j,±(j-1),…,
.|0〉表示真空态:
为|jm〉态上Fermi子产生算符.考虑能级εj上一对Fermi子角动量耦合为0的态,记为(耦合表象,J=M=0)|jj00〉.试将|jj00〉用单粒子态的产生、湮没算符表示出来.
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题目标签:
产生算符
中心力场
单粒子能级
参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】依据中心力场法,某电子i受到的其它电子对它的排斥能为()
A.
B.
C.
D.
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【单选题】中心力场中的 粒子定态薛定谔方程可以通过 ( )法分成只同r有关的径向部分。
A.
因式分解
B.
交叉相乘
C.
分离变量
D.
分部积分
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【单选题】处于中心力场中的运动的粒子,其波函数的特点是
A.
径向波函数R(r)满足
B.
径向波函数满足
C.
角向波函数 具有球对称性
D.
角向波函数 不具有球对称性
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【简答题】对于中心力场的s态(l=0),粒子距力心的平均距离的准经典近似公式可以表示成(1)p(r)为经典径向动量,rc为经典转折点(见上题).试对类氢离子(V=-Ze2/r,即ν=-1,λ=-Ze2)计算〈r〉,并和精确值比较.
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【简答题】质量为m的粒子在线性中心力场V(r)=kr,k>0(1)中运动,
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【简答题】设哈米顿算符H=εa+a+λ(a++a),其中ε是正实数,λ是正参数,a+和为玻色型产生算符和消灭算符,用微扰论求H的基态本征值(准至λ2级)和相应的本征态(准至λ级)。
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【简答题】对于一维谐振子的产生算符aˆ+和湮灭算符aˆ,有 利用xˆ=α(aˆ++aˆ)和pˆ=iβˆ(aˆ+−a),求xˆ|n⟩和pˆ|n⟩。其中
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【简答题】让我们讨论二维Fermi气体.(a)设电子限制在边长为L的方框中.单粒子能级由下式给出,在大量子数()下,在(n,n+dn)中的量子态数目(计及自旋态)为dN=πndn.试计算态密度dN/dE;(b)求二维Fermi气体的Fermi能量Ef和能量平均值Eav.
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【单选题】一粒子在中心力场中运动 , 其能级的简并度为 , 这种性质是
A.
库仑场特有的
B.
中心力场特有的
C.
奏力场特有的
D.
普遍具有的
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【判断题】在中心力场中运动的粒子,其哈密顿算符可以写成含r的函数与 的运算形式, 只和 有关,且与 对易,所以角动量算符与哈密顿算符对易,且不含时间,因此在中心力场中运动的粒子角动量守恒
A.
正确
B.
错误
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